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← | S 67 |
← 235.03 m → | S 67 |
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↑ 235.03 m ↓ |
↑ 235.03 m ↓ |
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S 67 |
← 235.01 m → 55 235 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791206359863281 y=0.756095886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791206359863281 × 216)
floor (0.791206359863281 × 65536)
floor (51852.5)tx = 51852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756095886230469 × 216)
floor (0.756095886230469 × 65536)
floor (49551.5)ty = 49551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51852 / 49551 ti = "16/51852/49551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51852/49551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51852 ÷ 216
51852 ÷ 65536x = 0.79119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49551 ÷ 216
49551 ÷ 65536y = 0.756088256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79119873046875 × 2 - 1) × π
0.5823974609375 × 3.1415926535Λ = 1.82965558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756088256835938 × 2 - 1) × π
-0.512176513671875 × 3.1415926535Φ = -1.6090499726468 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82965558} λ = 1.82965558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6090499726468))-π/2
2×atan(0.200077603009133)-π/2
2×0.197470177014194-π/2
0.394940354028388-1.57079632675φ = -1.17585597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82965558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.831543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17585597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.371584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51852 KachelY 49551 1.82965558 -1.17585597 104.831543 -67.371584 Oben rechts KachelX + 1 51853 KachelY 49551 1.82975146 -1.17585597 104.837036 -67.371584 Unten links KachelX 51852 KachelY + 1 49552 1.82965558 -1.17589286 104.831543 -67.373698 Unten rechts KachelX + 1 51853 KachelY + 1 49552 1.82975146 -1.17589286 104.837036 -67.373698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17585597--1.17589286) × R
3.68900000000671e-05 × 6371000dl = 235.026190000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17585597--1.17589286) × R
3.68900000000671e-05 × 6371000dr = 235.026190000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82965558-1.82975146) × cos(-1.17585597) × R
9.58799999999371e-05 × 0.384753137650438 × 6371000do = 235.02702356826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82965558-1.82975146) × cos(-1.17589286) × R
9.58799999999371e-05 × 0.384719087198778 × 6371000du = 235.006223799468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17585597)-sin(-1.17589286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384753137650438-0.384719087198778)× R²
abs(1.82975146-1.82965558)×3.405045166055e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.405045166055e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.405045166055e-05× 40589641000000 ar = 55235.0616575439m²