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← | S 66 |
← 247.11 m → | S 66 |
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↑ 247.07 m ↓ |
↑ 247.07 m ↓ |
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S 66 |
← 247.09 m → 61 050 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791160583496094 y=0.747413635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791160583496094 × 216)
floor (0.791160583496094 × 65536)
floor (51849.5)tx = 51849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747413635253906 × 216)
floor (0.747413635253906 × 65536)
floor (48982.5)ty = 48982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51849 / 48982 ti = "16/51849/48982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51849/48982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51849 ÷ 216
51849 ÷ 65536x = 0.791152954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48982 ÷ 216
48982 ÷ 65536y = 0.747406005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791152954101562 × 2 - 1) × π
0.582305908203125 × 3.1415926535Λ = 1.82936796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747406005859375 × 2 - 1) × π
-0.49481201171875 × 3.1415926535Φ = -1.55449778087918 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82936796} λ = 1.82936796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55449778087918))-π/2
2×atan(0.211295472625027)-π/2
2×0.20823262569395-π/2
0.4164652513879-1.57079632675φ = -1.15433108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82936796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.815063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15433108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.138299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51849 KachelY 48982 1.82936796 -1.15433108 104.815063 -66.138299 Oben rechts KachelX + 1 51850 KachelY 48982 1.82946384 -1.15433108 104.820557 -66.138299 Unten links KachelX 51849 KachelY + 1 48983 1.82936796 -1.15436986 104.815063 -66.140521 Unten rechts KachelX + 1 51850 KachelY + 1 48983 1.82946384 -1.15436986 104.820557 -66.140521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15433108--1.15436986) × R
3.8780000000127e-05 × 6371000dl = 247.067380000809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15433108--1.15436986) × R
3.8780000000127e-05 × 6371000dr = 247.067380000809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82936796-1.82946384) × cos(-1.15433108) × R
9.58800000001592e-05 × 0.404530368347528 × 6371000do = 247.107974210443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82936796-1.82946384) × cos(-1.15436986) × R
9.58800000001592e-05 × 0.404494902780699 × 6371000du = 247.086310016456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15433108)-sin(-1.15436986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404530368347528-0.404494902780699)× R²
abs(1.82946384-1.82936796)×3.5465566829429e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.5465566829429e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.5465566829429e-05× 40589641000000 ar = 61049.6435153384m²