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← | S 67 |
← 234.92 m → | S 67 |
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↑ 234.90 m ↓ |
↑ 234.90 m ↓ |
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S 67 |
← 234.90 m → 55 180 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791145324707031 y=0.756156921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791145324707031 × 216)
floor (0.791145324707031 × 65536)
floor (51848.5)tx = 51848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756156921386719 × 216)
floor (0.756156921386719 × 65536)
floor (49555.5)ty = 49555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51848 / 49555 ti = "16/51848/49555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51848/49555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51848 ÷ 216
51848 ÷ 65536x = 0.7911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49555 ÷ 216
49555 ÷ 65536y = 0.756149291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7911376953125 × 2 - 1) × π
0.582275390625 × 3.1415926535Λ = 1.82927209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756149291992188 × 2 - 1) × π
-0.512298583984375 × 3.1415926535Φ = -1.60943346784377 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82927209} λ = 1.82927209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60943346784377))-π/2
2×atan(0.200000888920042)-π/2
2×0.197396414580545-π/2
0.394792829161089-1.57079632675φ = -1.17600350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82927209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17600350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.380037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51848 KachelY 49555 1.82927209 -1.17600350 104.809570 -67.380037 Oben rechts KachelX + 1 51849 KachelY 49555 1.82936796 -1.17600350 104.815063 -67.380037 Unten links KachelX 51848 KachelY + 1 49556 1.82927209 -1.17604037 104.809570 -67.382150 Unten rechts KachelX + 1 51849 KachelY + 1 49556 1.82936796 -1.17604037 104.815063 -67.382150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17600350--1.17604037) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dl = 234.898769999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17600350--1.17604037) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dr = 234.898769999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82927209-1.82936796) × cos(-1.17600350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.384616960394949 × 6371000do = 234.919335543804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82927209-1.82936796) × cos(-1.17604037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.384582926311587 × 6371000du = 234.898547941924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17600350)-sin(-1.17604037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384616960394949-0.384582926311587)× R²
abs(1.82936796-1.82927209)×3.4034083361667e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4034083361667e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4034083361667e-05× 40589641000000 ar = 55179.8214837271m²