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← | S 67 |
← 235.05 m → | S 67 |
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↑ 235.03 m ↓ |
↑ 235.03 m ↓ |
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S 67 |
← 235.03 m → 55 240 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791114807128906 y=0.756080627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791114807128906 × 216)
floor (0.791114807128906 × 65536)
floor (51846.5)tx = 51846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756080627441406 × 216)
floor (0.756080627441406 × 65536)
floor (49550.5)ty = 49550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51846 / 49550 ti = "16/51846/49550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51846/49550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51846 ÷ 216
51846 ÷ 65536x = 0.791107177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49550 ÷ 216
49550 ÷ 65536y = 0.756072998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791107177734375 × 2 - 1) × π
0.58221435546875 × 3.1415926535Λ = 1.82908034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756072998046875 × 2 - 1) × π
-0.51214599609375 × 3.1415926535Φ = -1.60895409884756 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82908034} λ = 1.82908034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60895409884756))-π/2
2×atan(0.200096786128641)-π/2
2×0.19748862170271-π/2
0.39497724340542-1.57079632675φ = -1.17581908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82908034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.798584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17581908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.369471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51846 KachelY 49550 1.82908034 -1.17581908 104.798584 -67.369471 Oben rechts KachelX + 1 51847 KachelY 49550 1.82917622 -1.17581908 104.804077 -67.369471 Unten links KachelX 51846 KachelY + 1 49551 1.82908034 -1.17585597 104.798584 -67.371584 Unten rechts KachelX + 1 51847 KachelY + 1 49551 1.82917622 -1.17585597 104.804077 -67.371584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17581908--1.17585597) × R
3.68900000000671e-05 × 6371000dl = 235.026190000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17581908--1.17585597) × R
3.68900000000671e-05 × 6371000dr = 235.026190000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82908034-1.82917622) × cos(-1.17581908) × R
9.58799999999371e-05 × 0.384787187578499 × 6371000do = 235.04782301721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82908034-1.82917622) × cos(-1.17585597) × R
9.58799999999371e-05 × 0.384753137650438 × 6371000du = 235.02702356826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17581908)-sin(-1.17585597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384787187578499-0.384753137650438)× R²
abs(1.82917622-1.82908034)×3.40499280607753e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.40499280607753e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.40499280607753e-05× 40589641000000 ar = 55239.95011011m²