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← | S 67 |
← 231.31 m → | S 67 |
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↑ 231.27 m ↓ |
↑ 231.27 m ↓ |
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S 67 |
← 231.29 m → 53 492 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790992736816406 y=0.758842468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790992736816406 × 216)
floor (0.790992736816406 × 65536)
floor (51838.5)tx = 51838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758842468261719 × 216)
floor (0.758842468261719 × 65536)
floor (49731.5)ty = 49731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51838 / 49731 ti = "16/51838/49731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51838/49731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51838 ÷ 216
51838 ÷ 65536x = 0.790985107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49731 ÷ 216
49731 ÷ 65536y = 0.758834838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790985107421875 × 2 - 1) × π
0.58197021484375 × 3.1415926535Λ = 1.82831335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758834838867188 × 2 - 1) × π
-0.517669677734375 × 3.1415926535Φ = -1.62630725651002 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82831335} λ = 1.82831335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62630725651002))-π/2
2×atan(0.1966544293147)-π/2
2×0.194176605063137-π/2
0.388353210126274-1.57079632675φ = -1.18244312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82831335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.754639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18244312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.749000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51838 KachelY 49731 1.82831335 -1.18244312 104.754639 -67.749000 Oben rechts KachelX + 1 51839 KachelY 49731 1.82840923 -1.18244312 104.760132 -67.749000 Unten links KachelX 51838 KachelY + 1 49732 1.82831335 -1.18247942 104.754639 -67.751080 Unten rechts KachelX + 1 51839 KachelY + 1 49732 1.82840923 -1.18247942 104.760132 -67.751080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18244312--1.18247942) × R
3.62999999998781e-05 × 6371000dl = 231.267299999223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18244312--1.18247942) × R
3.62999999998781e-05 × 6371000dr = 231.267299999223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82831335-1.82840923) × cos(-1.18244312) × R
9.58800000001592e-05 × 0.378664766334827 × 6371000do = 231.307932939867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82831335-1.82840923) × cos(-1.18247942) × R
9.58800000001592e-05 × 0.378631169204887 × 6371000du = 231.28741008332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18244312)-sin(-1.18247942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378664766334827-0.378631169204887)× R²
abs(1.82840923-1.82831335)×3.3597129939722e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.3597129939722e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.3597129939722e-05× 40589641000000 ar = 53491.5879925014m²