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← 231.29 m → | S 67 |
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↑ 231.27 m ↓ |
↑ 231.27 m ↓ |
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S 67 |
← 231.27 m → 53 487 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790962219238281 y=0.758857727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790962219238281 × 216)
floor (0.790962219238281 × 65536)
floor (51836.5)tx = 51836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758857727050781 × 216)
floor (0.758857727050781 × 65536)
floor (49732.5)ty = 49732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51836 / 49732 ti = "16/51836/49732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51836/49732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51836 ÷ 216
51836 ÷ 65536x = 0.79095458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49732 ÷ 216
49732 ÷ 65536y = 0.75885009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79095458984375 × 2 - 1) × π
0.5819091796875 × 3.1415926535Λ = 1.82812160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75885009765625 × 2 - 1) × π
-0.5177001953125 × 3.1415926535Φ = -1.62640313030927 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82812160} λ = 1.82812160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62640313030927))-π/2
2×atan(0.196635576211198)-π/2
2×0.19415845385343-π/2
0.388316907706861-1.57079632675φ = -1.18247942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82812160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.743652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18247942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.751080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51836 KachelY 49732 1.82812160 -1.18247942 104.743652 -67.751080 Oben rechts KachelX + 1 51837 KachelY 49732 1.82821748 -1.18247942 104.749146 -67.751080 Unten links KachelX 51836 KachelY + 1 49733 1.82812160 -1.18251572 104.743652 -67.753160 Unten rechts KachelX + 1 51837 KachelY + 1 49733 1.82821748 -1.18251572 104.749146 -67.753160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18247942--1.18251572) × R
3.63000000001001e-05 × 6371000dl = 231.267300000638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18247942--1.18251572) × R
3.63000000001001e-05 × 6371000dr = 231.267300000638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82812160-1.82821748) × cos(-1.18247942) × R
9.58799999999371e-05 × 0.378631169204887 × 6371000do = 231.287410082784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82812160-1.82821748) × cos(-1.18251572) × R
9.58799999999371e-05 × 0.378597571576029 × 6371000du = 231.266886921471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18247942)-sin(-1.18251572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378631169204887-0.378597571576029)× R²
abs(1.82821748-1.82812160)×3.35976288584616e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.35976288584616e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.35976288584616e-05× 40589641000000 ar = 53486.8416919257m²