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← | S 67 |
← 231.24 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.20 m ↓ |
↑ 231.20 m ↓ |
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S 67 |
← 231.22 m → 53 462 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790946960449219 y=0.758872985839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790946960449219 × 216)
floor (0.790946960449219 × 65536)
floor (51835.5)tx = 51835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758872985839844 × 216)
floor (0.758872985839844 × 65536)
floor (49733.5)ty = 49733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51835 / 49733 ti = "16/51835/49733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51835/49733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51835 ÷ 216
51835 ÷ 65536x = 0.790939331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49733 ÷ 216
49733 ÷ 65536y = 0.758865356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790939331054688 × 2 - 1) × π
0.581878662109375 × 3.1415926535Λ = 1.82802573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758865356445312 × 2 - 1) × π
-0.517730712890625 × 3.1415926535Φ = -1.62649900410851 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82802573} λ = 1.82802573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62649900410851))-π/2
2×atan(0.196616724915128)-π/2
2×0.194140304254314-π/2
0.388280608508628-1.57079632675φ = -1.18251572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82802573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.738159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18251572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.753160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51835 KachelY 49733 1.82802573 -1.18251572 104.738159 -67.753160 Oben rechts KachelX + 1 51836 KachelY 49733 1.82812160 -1.18251572 104.743652 -67.753160 Unten links KachelX 51835 KachelY + 1 49734 1.82802573 -1.18255201 104.738159 -67.755239 Unten rechts KachelX + 1 51836 KachelY + 1 49734 1.82812160 -1.18255201 104.743652 -67.755239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18251572--1.18255201) × R
3.62899999999389e-05 × 6371000dl = 231.203589999611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18251572--1.18255201) × R
3.62899999999389e-05 × 6371000dr = 231.203589999611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82802573-1.82812160) × cos(-1.18251572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378597571576029 × 6371000do = 231.242766470333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82802573-1.82812160) × cos(-1.18255201) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378563982704047 × 6371000du = 231.222250798119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18251572)-sin(-1.18255201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378597571576029-0.378563982704047)× R²
abs(1.82812160-1.82802573)×3.35888719812383e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35888719812383e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35888719812383e-05× 40589641000000 ar = 53461.7861265908m²