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← | S 67 |
← 231.32 m → | S 67 |
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↑ 231.33 m ↓ |
↑ 231.33 m ↓ |
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S 67 |
← 231.30 m → 53 510 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790931701660156 y=0.758811950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790931701660156 × 216)
floor (0.790931701660156 × 65536)
floor (51834.5)tx = 51834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758811950683594 × 216)
floor (0.758811950683594 × 65536)
floor (49729.5)ty = 49729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51834 / 49729 ti = "16/51834/49729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51834/49729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51834 ÷ 216
51834 ÷ 65536x = 0.790924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49729 ÷ 216
49729 ÷ 65536y = 0.758804321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790924072265625 × 2 - 1) × π
0.58184814453125 × 3.1415926535Λ = 1.82792986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758804321289062 × 2 - 1) × π
-0.517608642578125 × 3.1415926535Φ = -1.62611550891154 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82792986} λ = 1.82792986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62611550891154))-π/2
2×atan(0.196692140944693)-π/2
2×0.194212912314796-π/2
0.388425824629592-1.57079632675φ = -1.18237050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82792986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.732666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18237050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.744839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51834 KachelY 49729 1.82792986 -1.18237050 104.732666 -67.744839 Oben rechts KachelX + 1 51835 KachelY 49729 1.82802573 -1.18237050 104.738159 -67.744839 Unten links KachelX 51834 KachelY + 1 49730 1.82792986 -1.18240681 104.732666 -67.746920 Unten rechts KachelX + 1 51835 KachelY + 1 49730 1.82802573 -1.18240681 104.738159 -67.746920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18237050--1.18240681) × R
3.63100000000394e-05 × 6371000dl = 231.331010000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18237050--1.18240681) × R
3.63100000000394e-05 × 6371000dr = 231.331010000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82792986-1.82802573) × cos(-1.18237050) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378731977607902 × 6371000do = 231.324860030815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82792986-1.82802573) × cos(-1.18240681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378698372221005 × 6371000du = 231.304334271493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18237050)-sin(-1.18240681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378731977607902-0.378698372221005)× R²
abs(1.82802573-1.82792986)×3.36053868965069e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36053868965069e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36053868965069e-05× 40589641000000 ar = 53510.2393924501m²