↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 237.28 m → | S 67 |
→ |
↑ 237.26 m ↓ |
↑ 237.26 m ↓ |
|||
S 67 |
← 237.26 m → 56 294 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790840148925781 y=0.754447937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790840148925781 × 216)
floor (0.790840148925781 × 65536)
floor (51828.5)tx = 51828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754447937011719 × 216)
floor (0.754447937011719 × 65536)
floor (49443.5)ty = 49443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51828 / 49443 ti = "16/51828/49443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51828/49443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51828 ÷ 216
51828 ÷ 65536x = 0.79083251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49443 ÷ 216
49443 ÷ 65536y = 0.754440307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79083251953125 × 2 - 1) × π
0.5816650390625 × 3.1415926535Λ = 1.82735461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754440307617188 × 2 - 1) × π
-0.508880615234375 × 3.1415926535Φ = -1.59869560232887 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82735461} λ = 1.82735461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59869560232887))-π/2
2×atan(0.202160043175988)-π/2
2×0.19947165906123-π/2
0.39894331812246-1.57079632675φ = -1.17185301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82735461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.699707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17185301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.142232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51828 KachelY 49443 1.82735461 -1.17185301 104.699707 -67.142232 Oben rechts KachelX + 1 51829 KachelY 49443 1.82745049 -1.17185301 104.705200 -67.142232 Unten links KachelX 51828 KachelY + 1 49444 1.82735461 -1.17189025 104.699707 -67.144365 Unten rechts KachelX + 1 51829 KachelY + 1 49444 1.82745049 -1.17189025 104.705200 -67.144365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17185301--1.17189025) × R
3.72399999999384e-05 × 6371000dl = 237.256039999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17185301--1.17189025) × R
3.72399999999384e-05 × 6371000dr = 237.256039999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82735461-1.82745049) × cos(-1.17185301) × R
9.58799999999371e-05 × 0.388444855398305 × 6371000do = 237.282114818285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82735461-1.82745049) × cos(-1.17189025) × R
9.58799999999371e-05 × 0.388410539512743 × 6371000du = 237.261152908802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17185301)-sin(-1.17189025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388444855398305-0.388410539512743)× R²
abs(1.82745049-1.82735461)×3.43158855628523e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.43158855628523e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.43158855628523e-05× 40589641000000 ar = 56294.1282614266m²