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← | S 67 |
← 234.40 m → | S 67 |
→ |
↑ 234.39 m ↓ |
↑ 234.39 m ↓ |
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S 67 |
← 234.38 m → 54 939 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790763854980469 y=0.756553649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790763854980469 × 216)
floor (0.790763854980469 × 65536)
floor (51823.5)tx = 51823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756553649902344 × 216)
floor (0.756553649902344 × 65536)
floor (49581.5)ty = 49581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51823 / 49581 ti = "16/51823/49581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51823/49581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51823 ÷ 216
51823 ÷ 65536x = 0.790756225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49581 ÷ 216
49581 ÷ 65536y = 0.756546020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790756225585938 × 2 - 1) × π
0.581512451171875 × 3.1415926535Λ = 1.82687524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756546020507812 × 2 - 1) × π
-0.513092041015625 × 3.1415926535Φ = -1.61192618662401 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82687524} λ = 1.82687524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61192618662401))-π/2
2×atan(0.199502963799643)-π/2
2×0.196917594777096-π/2
0.393835189554192-1.57079632675φ = -1.17696114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82687524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.672241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17696114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.434906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51823 KachelY 49581 1.82687524 -1.17696114 104.672241 -67.434906 Oben rechts KachelX + 1 51824 KachelY 49581 1.82697112 -1.17696114 104.677734 -67.434906 Unten links KachelX 51823 KachelY + 1 49582 1.82687524 -1.17699793 104.672241 -67.437014 Unten rechts KachelX + 1 51824 KachelY + 1 49582 1.82697112 -1.17699793 104.677734 -67.437014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17696114--1.17699793) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dl = 234.389090000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17696114--1.17699793) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dr = 234.389090000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82687524-1.82697112) × cos(-1.17696114) × R
9.58800000001592e-05 × 0.383732809413044 × 6371000do = 234.403754554905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82687524-1.82697112) × cos(-1.17699793) × R
9.58800000001592e-05 × 0.383698835642428 × 6371000du = 234.383001626843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17696114)-sin(-1.17699793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383732809413044-0.383698835642428)× R²
abs(1.82697112-1.82687524)×3.39737706164245e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.39737706164245e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.39737706164245e-05× 40589641000000 ar = 54939.2505991381m²