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← 230.63 m → | S 67 |
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↑ 230.63 m ↓ |
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S 67 |
← 230.61 m → 53 187 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790748596191406 y=0.759330749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790748596191406 × 216)
floor (0.790748596191406 × 65536)
floor (51822.5)tx = 51822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759330749511719 × 216)
floor (0.759330749511719 × 65536)
floor (49763.5)ty = 49763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51822 / 49763 ti = "16/51822/49763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51822/49763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51822 ÷ 216
51822 ÷ 65536x = 0.790740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49763 ÷ 216
49763 ÷ 65536y = 0.759323120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790740966796875 × 2 - 1) × π
0.58148193359375 × 3.1415926535Λ = 1.82677937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759323120117188 × 2 - 1) × π
-0.518646240234375 × 3.1415926535Φ = -1.62937521808571 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82677937} λ = 1.82677937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62937521808571))-π/2
2×atan(0.196052025630058)-π/2
2×0.193596564615055-π/2
0.38719312923011-1.57079632675φ = -1.18360320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82677937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18360320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.815468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51822 KachelY 49763 1.82677937 -1.18360320 104.666748 -67.815468 Oben rechts KachelX + 1 51823 KachelY 49763 1.82687524 -1.18360320 104.672241 -67.815468 Unten links KachelX 51822 KachelY + 1 49764 1.82677937 -1.18363940 104.666748 -67.817542 Unten rechts KachelX + 1 51823 KachelY + 1 49764 1.82687524 -1.18363940 104.672241 -67.817542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18360320--1.18363940) × R
3.61999999998197e-05 × 6371000dl = 230.630199998851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18360320--1.18363940) × R
3.61999999998197e-05 × 6371000dr = 230.630199998851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82677937-1.82687524) × cos(-1.18360320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377590818411504 × 6371000do = 230.627853950032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82677937-1.82687524) × cos(-1.18363940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377557297957591 × 6371000du = 230.607380066737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18360320)-sin(-1.18363940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377590818411504-0.377557297957591)× R²
abs(1.82687524-1.82677937)×3.35204539127498e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35204539127498e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35204539127498e-05× 40589641000000 ar = 53187.3871399063m²