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← | S 67 |
← 230.73 m → | S 67 |
→ |
↑ 230.76 m ↓ |
↑ 230.76 m ↓ |
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S 67 |
← 230.71 m → 53 240 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790748596191406 y=0.759254455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790748596191406 × 216)
floor (0.790748596191406 × 65536)
floor (51822.5)tx = 51822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759254455566406 × 216)
floor (0.759254455566406 × 65536)
floor (49758.5)ty = 49758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51822 / 49758 ti = "16/51822/49758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51822/49758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51822 ÷ 216
51822 ÷ 65536x = 0.790740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49758 ÷ 216
49758 ÷ 65536y = 0.759246826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790740966796875 × 2 - 1) × π
0.58148193359375 × 3.1415926535Λ = 1.82677937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759246826171875 × 2 - 1) × π
-0.51849365234375 × 3.1415926535Φ = -1.62889584908951 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82677937} λ = 1.82677937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62889584908951))-π/2
2×atan(0.196146029422239)-π/2
2×0.193687087370148-π/2
0.387374174740296-1.57079632675φ = -1.18342215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82677937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18342215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.805095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51822 KachelY 49758 1.82677937 -1.18342215 104.666748 -67.805095 Oben rechts KachelX + 1 51823 KachelY 49758 1.82687524 -1.18342215 104.672241 -67.805095 Unten links KachelX 51822 KachelY + 1 49759 1.82677937 -1.18345837 104.666748 -67.807170 Unten rechts KachelX + 1 51823 KachelY + 1 49759 1.82687524 -1.18345837 104.672241 -67.807170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18342215--1.18345837) × R
3.62200000001422e-05 × 6371000dl = 230.757620000906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18342215--1.18345837) × R
3.62200000001422e-05 × 6371000dr = 230.757620000906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82677937-1.82687524) × cos(-1.18342215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377758459553248 × 6371000do = 230.730247109158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82677937-1.82687524) × cos(-1.18345837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377724923056151 × 6371000du = 230.709763426883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18342215)-sin(-1.18345837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377758459553248-0.377724923056151)× R²
abs(1.82687524-1.82677937)×3.35364970966978e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35364970966978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35364970966978e-05× 40589641000000 ar = 53240.3993084111m²