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← | S 67 |
← 234.26 m → | S 67 |
→ |
↑ 234.20 m ↓ |
↑ 234.20 m ↓ |
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S 67 |
← 234.24 m → 54 860 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790641784667969 y=0.756660461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790641784667969 × 216)
floor (0.790641784667969 × 65536)
floor (51815.5)tx = 51815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756660461425781 × 216)
floor (0.756660461425781 × 65536)
floor (49588.5)ty = 49588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51815 / 49588 ti = "16/51815/49588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51815/49588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51815 ÷ 216
51815 ÷ 65536x = 0.790634155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49588 ÷ 216
49588 ÷ 65536y = 0.75665283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790634155273438 × 2 - 1) × π
0.581268310546875 × 3.1415926535Λ = 1.82610825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75665283203125 × 2 - 1) × π
-0.5133056640625 × 3.1415926535Φ = -1.61259730321869 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82610825} λ = 1.82610825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61259730321869))-π/2
2×atan(0.199369118967717)-π/2
2×0.196788869941505-π/2
0.393577739883009-1.57079632675φ = -1.17721859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82610825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.628296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17721859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.449657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51815 KachelY 49588 1.82610825 -1.17721859 104.628296 -67.449657 Oben rechts KachelX + 1 51816 KachelY 49588 1.82620413 -1.17721859 104.633789 -67.449657 Unten links KachelX 51815 KachelY + 1 49589 1.82610825 -1.17725535 104.628296 -67.451763 Unten rechts KachelX + 1 51816 KachelY + 1 49589 1.82620413 -1.17725535 104.633789 -67.451763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17721859--1.17725535) × R
3.6759999999969e-05 × 6371000dl = 234.197959999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17721859--1.17725535) × R
3.6759999999969e-05 × 6371000dr = 234.197959999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82610825-1.82620413) × cos(-1.17721859) × R
9.58799999999371e-05 × 0.383495055997678 × 6371000do = 234.258522528711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82610825-1.82620413) × cos(-1.17725535) × R
9.58799999999371e-05 × 0.383461106300501 × 6371000du = 234.237784305945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17721859)-sin(-1.17725535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383495055997678-0.383461106300501)× R²
abs(1.82620413-1.82610825)×3.39496971766828e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.39496971766828e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.39496971766828e-05× 40589641000000 ar = 54860.4396704134m²