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← | S 67 |
← 229.43 m → | S 67 |
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↑ 229.36 m ↓ |
↑ 229.36 m ↓ |
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S 67 |
← 229.41 m → 52 618 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790596008300781 y=0.760246276855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790596008300781 × 216)
floor (0.790596008300781 × 65536)
floor (51812.5)tx = 51812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760246276855469 × 216)
floor (0.760246276855469 × 65536)
floor (49823.5)ty = 49823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51812 / 49823 ti = "16/51812/49823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51812/49823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51812 ÷ 216
51812 ÷ 65536x = 0.79058837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49823 ÷ 216
49823 ÷ 65536y = 0.760238647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79058837890625 × 2 - 1) × π
0.5811767578125 × 3.1415926535Λ = 1.82582063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760238647460938 × 2 - 1) × π
-0.520477294921875 × 3.1415926535Φ = -1.63512764604012 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82582063} λ = 1.82582063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63512764604012))-π/2
2×atan(0.194927487989137)-π/2
2×0.192513420762336-π/2
0.385026841524672-1.57079632675φ = -1.18576949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82582063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.611816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18576949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.939587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51812 KachelY 49823 1.82582063 -1.18576949 104.611816 -67.939587 Oben rechts KachelX + 1 51813 KachelY 49823 1.82591651 -1.18576949 104.617310 -67.939587 Unten links KachelX 51812 KachelY + 1 49824 1.82582063 -1.18580549 104.611816 -67.941650 Unten rechts KachelX + 1 51813 KachelY + 1 49824 1.82591651 -1.18580549 104.617310 -67.941650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18576949--1.18580549) × R
3.5999999999925e-05 × 6371000dl = 229.355999999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18576949--1.18580549) × R
3.5999999999925e-05 × 6371000dr = 229.355999999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82582063-1.82591651) × cos(-1.18576949) × R
9.58800000001592e-05 × 0.375584008911705 × 6371000do = 229.426047708429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82582063-1.82591651) × cos(-1.18580549) × R
9.58800000001592e-05 × 0.375550644287607 × 6371000du = 229.405666878419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18576949)-sin(-1.18580549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375584008911705-0.375550644287607)× R²
abs(1.82591651-1.82582063)×3.33646240984753e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.33646240984753e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.33646240984753e-05× 40589641000000 ar = 52617.9033709532m²