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← | N 81 |
← 182.63 m → | N 81 |
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↑ 182.66 m ↓ |
↑ 182.66 m ↓ |
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N 81 |
← 182.66 m → 33 361 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158126831054688 y=0.0881195068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158126831054688 × 215)
floor (0.158126831054688 × 32768)
floor (5181.5)tx = 5181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0881195068359375 × 215)
floor (0.0881195068359375 × 32768)
floor (2887.5)ty = 2887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5181 / 2887 ti = "15/5181/2887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5181/2887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5181 ÷ 215
5181 ÷ 32768x = 0.158111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2887 ÷ 215
2887 ÷ 32768y = 0.088104248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158111572265625 × 2 - 1) × π
-0.68377685546875 × 3.1415926535Λ = -2.14814835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.088104248046875 × 2 - 1) × π
0.82379150390625 × 3.1415926535Φ = 2.58801733668759 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14814835} λ = -2.14814835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58801733668759))-π/2
2×atan(13.3033693361273)-π/2
2×1.49576849898784-π/2
2.99153699797568-1.57079632675φ = 1.42074067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14814835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.079834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42074067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.402444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5181 KachelY 2887 -2.14814835 1.42074067 -123.079834 81.402444 Oben rechts KachelX + 1 5182 KachelY 2887 -2.14795660 1.42074067 -123.068848 81.402444 Unten links KachelX 5181 KachelY + 1 2888 -2.14814835 1.42071200 -123.079834 81.400802 Unten rechts KachelX + 1 5182 KachelY + 1 2888 -2.14795660 1.42071200 -123.068848 81.400802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42074067-1.42071200) × R
2.86700000000639e-05 × 6371000dl = 182.656570000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42074067-1.42071200) × R
2.86700000000639e-05 × 6371000dr = 182.656570000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14814835--2.14795660) × cos(1.42074067) × R
0.000191749999999935 × 0.1494931640712 × 6371000do = 182.626716836005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14814835--2.14795660) × cos(1.42071200) × R
0.000191749999999935 × 0.149521511838061 × 6371000du = 182.661347580653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42074067)-sin(1.42071200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1494931640712-0.149521511838061)× R²
abs(-2.14795660--2.14814835)×2.83477668618359e-05× R²
0.000191749999999935×2.83477668618359e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.83477668618359e-05× 40589641000000 ar = 33361.1324569916m²