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← | S 67 |
← 231.47 m → | S 67 |
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↑ 231.46 m ↓ |
↑ 231.46 m ↓ |
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S 67 |
← 231.45 m → 53 573 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790489196777344 y=0.758705139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790489196777344 × 216)
floor (0.790489196777344 × 65536)
floor (51805.5)tx = 51805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758705139160156 × 216)
floor (0.758705139160156 × 65536)
floor (49722.5)ty = 49722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51805 / 49722 ti = "16/51805/49722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51805/49722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51805 ÷ 216
51805 ÷ 65536x = 0.790481567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49722 ÷ 216
49722 ÷ 65536y = 0.758697509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790481567382812 × 2 - 1) × π
0.580963134765625 × 3.1415926535Λ = 1.82514952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758697509765625 × 2 - 1) × π
-0.51739501953125 × 3.1415926535Φ = -1.62544439231686 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82514952} λ = 1.82514952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62544439231686))-π/2
2×atan(0.196824188609258)-π/2
2×0.194340038446685-π/2
0.388680076893371-1.57079632675φ = -1.18211625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82514952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.573364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18211625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.730272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51805 KachelY 49722 1.82514952 -1.18211625 104.573364 -67.730272 Oben rechts KachelX + 1 51806 KachelY 49722 1.82524539 -1.18211625 104.578857 -67.730272 Unten links KachelX 51805 KachelY + 1 49723 1.82514952 -1.18215258 104.573364 -67.732354 Unten rechts KachelX + 1 51806 KachelY + 1 49723 1.82524539 -1.18215258 104.578857 -67.732354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18211625--1.18215258) × R
3.63299999999178e-05 × 6371000dl = 231.458429999476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18211625--1.18215258) × R
3.63299999999178e-05 × 6371000dr = 231.458429999476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82514952-1.82524539) × cos(-1.18211625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378967275365366 × 6371000do = 231.468577023383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82514952-1.82524539) × cos(-1.18215258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378933654967309 × 6371000du = 231.448042095427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18211625)-sin(-1.18215258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378967275365366-0.378933654967309)× R²
abs(1.82524539-1.82514952)×3.36203980576544e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36203980576544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36203980576544e-05× 40589641000000 ar = 53572.9769466334m²