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← | S 67 |
← 236.80 m → | S 67 |
→ |
↑ 236.75 m ↓ |
↑ 236.75 m ↓ |
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S 67 |
← 236.78 m → 56 059 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790443420410156 y=0.754798889160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790443420410156 × 216)
floor (0.790443420410156 × 65536)
floor (51802.5)tx = 51802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754798889160156 × 216)
floor (0.754798889160156 × 65536)
floor (49466.5)ty = 49466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51802 / 49466 ti = "16/51802/49466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51802/49466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51802 ÷ 216
51802 ÷ 65536x = 0.790435791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49466 ÷ 216
49466 ÷ 65536y = 0.754791259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790435791015625 × 2 - 1) × π
0.58087158203125 × 3.1415926535Λ = 1.82486189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754791259765625 × 2 - 1) × π
-0.50958251953125 × 3.1415926535Φ = -1.6009006997114 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82486189} λ = 1.82486189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6009006997114))-π/2
2×atan(0.201714751729865)-π/2
2×0.199043814568623-π/2
0.398087629137246-1.57079632675φ = -1.17270870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82486189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.556884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17270870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.191259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51802 KachelY 49466 1.82486189 -1.17270870 104.556884 -67.191259 Oben rechts KachelX + 1 51803 KachelY 49466 1.82495777 -1.17270870 104.562378 -67.191259 Unten links KachelX 51802 KachelY + 1 49467 1.82486189 -1.17274586 104.556884 -67.193388 Unten rechts KachelX + 1 51803 KachelY + 1 49467 1.82495777 -1.17274586 104.562378 -67.193388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17270870--1.17274586) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dl = 236.746359999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17270870--1.17274586) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dr = 236.746359999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82486189-1.82495777) × cos(-1.17270870) × R
9.58799999999371e-05 × 0.387656218932514 × 6371000do = 236.800375065975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82486189-1.82495777) × cos(-1.17274586) × R
9.58799999999371e-05 × 0.387621964427394 × 6371000du = 236.779450650826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17270870)-sin(-1.17274586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387656218932514-0.387621964427394)× R²
abs(1.82495777-1.82486189)×3.42545051192911e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.42545051192911e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.42545051192911e-05× 40589641000000 ar = 56059.149960212m²