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← | S 66 |
← 243.19 m → | S 66 |
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↑ 243.18 m ↓ |
↑ 243.18 m ↓ |
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S 66 |
← 243.16 m → 59 136 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790428161621094 y=0.750175476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790428161621094 × 216)
floor (0.790428161621094 × 65536)
floor (51801.5)tx = 51801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750175476074219 × 216)
floor (0.750175476074219 × 65536)
floor (49163.5)ty = 49163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51801 / 49163 ti = "16/51801/49163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51801/49163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51801 ÷ 216
51801 ÷ 65536x = 0.790420532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49163 ÷ 216
49163 ÷ 65536y = 0.750167846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790420532226562 × 2 - 1) × π
0.580841064453125 × 3.1415926535Λ = 1.82476602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750167846679688 × 2 - 1) × π
-0.500335693359375 × 3.1415926535Φ = -1.57185093854164 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82476602} λ = 1.82476602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57185093854164))-π/2
2×atan(0.207660459669456)-π/2
2×0.204750418716075-π/2
0.409500837432151-1.57079632675φ = -1.16129549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82476602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.551392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16129549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.537330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51801 KachelY 49163 1.82476602 -1.16129549 104.551392 -66.537330 Oben rechts KachelX + 1 51802 KachelY 49163 1.82486189 -1.16129549 104.556884 -66.537330 Unten links KachelX 51801 KachelY + 1 49164 1.82476602 -1.16133366 104.551392 -66.539517 Unten rechts KachelX + 1 51802 KachelY + 1 49164 1.82486189 -1.16133366 104.556884 -66.539517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16129549--1.16133366) × R
3.81699999998375e-05 × 6371000dl = 243.181069998965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16129549--1.16133366) × R
3.81699999998375e-05 × 6371000dr = 243.181069998965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82476602-1.82486189) × cos(-1.16129549) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398151485374522 × 6371000do = 243.186057874087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82476602-1.82486189) × cos(-1.16133366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398116470992315 × 6371000du = 243.16467151766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16129549)-sin(-1.16133366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398151485374522-0.398116470992315)× R²
abs(1.82486189-1.82476602)×3.50143822071547e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50143822071547e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50143822071547e-05× 40589641000000 ar = 59135.6453916246m²