↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 231.18 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.14 m ↓ |
↑ 231.14 m ↓ |
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S 67 |
← 231.16 m → 53 433 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790412902832031 y=0.758918762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790412902832031 × 216)
floor (0.790412902832031 × 65536)
floor (51800.5)tx = 51800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758918762207031 × 216)
floor (0.758918762207031 × 65536)
floor (49736.5)ty = 49736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51800 / 49736 ti = "16/51800/49736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51800/49736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51800 ÷ 216
51800 ÷ 65536x = 0.7904052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49736 ÷ 216
49736 ÷ 65536y = 0.7589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7904052734375 × 2 - 1) × π
0.580810546875 × 3.1415926535Λ = 1.82467015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7589111328125 × 2 - 1) × π
-0.517822265625 × 3.1415926535Φ = -1.62678662550623 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82467015} λ = 1.82467015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62678662550623))-π/2
2×atan(0.196560181869777)-π/2
2×0.194085865119315-π/2
0.38817173023863-1.57079632675φ = -1.18262460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82467015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.545899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18262460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.759398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51800 KachelY 49736 1.82467015 -1.18262460 104.545899 -67.759398 Oben rechts KachelX + 1 51801 KachelY 49736 1.82476602 -1.18262460 104.551392 -67.759398 Unten links KachelX 51800 KachelY + 1 49737 1.82467015 -1.18266088 104.545899 -67.761477 Unten rechts KachelX + 1 51801 KachelY + 1 49737 1.82476602 -1.18266088 104.551392 -67.761477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18262460--1.18266088) × R
3.62799999999996e-05 × 6371000dl = 231.139879999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18262460--1.18266088) × R
3.62799999999996e-05 × 6371000dr = 231.139879999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82467015-1.82476602) × cos(-1.18262460) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378496794208438 × 6371000do = 231.181212886715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82467015-1.82476602) × cos(-1.18266088) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378463213096949 × 6371000du = 231.160701954515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18262460)-sin(-1.18266088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378496794208438-0.378463213096949)× R²
abs(1.82476602-1.82467015)×3.35811114881013e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35811114881013e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35811114881013e-05× 40589641000000 ar = 53432.8273633152m²