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← | N 79 |
← 1 762.84 m → | N 79 |
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↑ 1 764.19 m ↓ |
↑ 1 764.19 m ↓ |
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N 79 |
← 1 765.51 m → 3 112 347 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1265869140625 y=0.1185302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1265869140625 × 212)
floor (0.1265869140625 × 4096)
floor (518.5)tx = 518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1185302734375 × 212)
floor (0.1185302734375 × 4096)
floor (485.5)ty = 485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 518 / 485 ti = "12/518/485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/518/485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 518 ÷ 212
518 ÷ 4096x = 0.12646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 485 ÷ 212
485 ÷ 4096y = 0.118408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12646484375 × 2 - 1) × π
-0.7470703125 × 3.1415926535Λ = -2.34699061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118408203125 × 2 - 1) × π
0.76318359375 × 3.1415926535Φ = 2.39761197139673 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34699061} λ = -2.34699061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39761197139673))-π/2
2×atan(10.9968841259685)-π/2
2×1.48011089246588-π/2
2.96022178493177-1.57079632675φ = 1.38942546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34699061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.472657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38942546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.608215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 518 KachelY 485 -2.34699061 1.38942546 -134.472657 79.608215 Oben rechts KachelX + 1 519 KachelY 485 -2.34545662 1.38942546 -134.384765 79.608215 Unten links KachelX 518 KachelY + 1 486 -2.34699061 1.38914855 -134.472657 79.592349 Unten rechts KachelX + 1 519 KachelY + 1 486 -2.34545662 1.38914855 -134.384765 79.592349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38942546-1.38914855) × R
0.000276909999999964 × 6371000dl = 1764.19360999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38942546-1.38914855) × R
0.000276909999999964 × 6371000dr = 1764.19360999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34699061--2.34545662) × cos(1.38942546) × R
0.00153398999999999 × 0.180378123430257 × 6371000do = 1762.84447149971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34699061--2.34545662) × cos(1.38914855) × R
0.00153398999999999 × 0.180650484451326 × 6371000du = 1765.50626945565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38942546)-sin(1.38914855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180378123430257-0.180650484451326)× R²
abs(-2.34545662--2.34699061)×0.000272361021068812× R²
0.00153398999999999×0.000272361021068812× 6371000²
0.00153398999999999×0.000272361021068812× 40589641000000 ar = 3112346.93540373m²