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← | S 67 |
← 236.74 m → | S 67 |
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↑ 236.75 m ↓ |
↑ 236.75 m ↓ |
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S 67 |
← 236.72 m → 56 044 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790397644042969 y=0.754844665527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790397644042969 × 216)
floor (0.790397644042969 × 65536)
floor (51799.5)tx = 51799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754844665527344 × 216)
floor (0.754844665527344 × 65536)
floor (49469.5)ty = 49469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51799 / 49469 ti = "16/51799/49469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51799/49469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51799 ÷ 216
51799 ÷ 65536x = 0.790390014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49469 ÷ 216
49469 ÷ 65536y = 0.754837036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790390014648438 × 2 - 1) × π
0.580780029296875 × 3.1415926535Λ = 1.82457427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754837036132812 × 2 - 1) × π
-0.509674072265625 × 3.1415926535Φ = -1.60118832110912 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82457427} λ = 1.82457427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60118832110912))-π/2
2×atan(0.201656742593766)-π/2
2×0.198988072846409-π/2
0.397976145692819-1.57079632675φ = -1.17282018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82457427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.540405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17282018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.197646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51799 KachelY 49469 1.82457427 -1.17282018 104.540405 -67.197646 Oben rechts KachelX + 1 51800 KachelY 49469 1.82467015 -1.17282018 104.545899 -67.197646 Unten links KachelX 51799 KachelY + 1 49470 1.82457427 -1.17285734 104.540405 -67.199776 Unten rechts KachelX + 1 51800 KachelY + 1 49470 1.82467015 -1.17285734 104.545899 -67.199776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17282018--1.17285734) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dl = 236.746359999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17282018--1.17285734) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dr = 236.746359999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82457427-1.82467015) × cos(-1.17282018) × R
9.58799999999371e-05 × 0.387553453811441 × 6371000do = 236.737600839675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82457427-1.82467015) × cos(-1.17285734) × R
9.58799999999371e-05 × 0.387519197700703 × 6371000du = 236.716675443732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17282018)-sin(-1.17285734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387553453811441-0.387519197700703)× R²
abs(1.82467015-1.82457427)×3.42561107388728e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.42561107388728e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.42561107388728e-05× 40589641000000 ar = 56044.2882749512m²