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← | S 67 |
← 231.43 m → | S 67 |
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↑ 231.46 m ↓ |
↑ 231.46 m ↓ |
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S 67 |
← 231.41 m → 53 564 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790321350097656 y=0.758750915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790321350097656 × 216)
floor (0.790321350097656 × 65536)
floor (51794.5)tx = 51794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758750915527344 × 216)
floor (0.758750915527344 × 65536)
floor (49725.5)ty = 49725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51794 / 49725 ti = "16/51794/49725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51794/49725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51794 ÷ 216
51794 ÷ 65536x = 0.790313720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49725 ÷ 216
49725 ÷ 65536y = 0.758743286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790313720703125 × 2 - 1) × π
0.58062744140625 × 3.1415926535Λ = 1.82409490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758743286132812 × 2 - 1) × π
-0.517486572265625 × 3.1415926535Φ = -1.62573201371458 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82409490} λ = 1.82409490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62573201371458))-π/2
2×atan(0.19676758590149)-π/2
2×0.194285546150432-π/2
0.388571092300864-1.57079632675φ = -1.18222523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82409490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.512939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18222523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.736516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51794 KachelY 49725 1.82409490 -1.18222523 104.512939 -67.736516 Oben rechts KachelX + 1 51795 KachelY 49725 1.82419078 -1.18222523 104.518433 -67.736516 Unten links KachelX 51794 KachelY + 1 49726 1.82409490 -1.18226156 104.512939 -67.738598 Unten rechts KachelX + 1 51795 KachelY + 1 49726 1.82419078 -1.18226156 104.518433 -67.738598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18222523--1.18226156) × R
3.63299999999178e-05 × 6371000dl = 231.458429999476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18222523--1.18226156) × R
3.63299999999178e-05 × 6371000dr = 231.458429999476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82409490-1.82419078) × cos(-1.18222523) × R
9.58799999999371e-05 × 0.378866421925323 × 6371000do = 231.431114555236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82409490-1.82419078) × cos(-1.18226156) × R
9.58799999999371e-05 × 0.378832800027108 × 6371000du = 231.410576568951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18222523)-sin(-1.18226156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378866421925323-0.378832800027108)× R²
abs(1.82419078-1.82409490)×3.36218982150971e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.36218982150971e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.36218982150971e-05× 40589641000000 ar = 53564.3055890017m²