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← | S 67 |
← 231.39 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.33 m ↓ |
↑ 231.33 m ↓ |
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S 67 |
← 231.37 m → 53 524 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790306091308594 y=0.758766174316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790306091308594 × 216)
floor (0.790306091308594 × 65536)
floor (51793.5)tx = 51793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758766174316406 × 216)
floor (0.758766174316406 × 65536)
floor (49726.5)ty = 49726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51793 / 49726 ti = "16/51793/49726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51793/49726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51793 ÷ 216
51793 ÷ 65536x = 0.790298461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49726 ÷ 216
49726 ÷ 65536y = 0.758758544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790298461914062 × 2 - 1) × π
0.580596923828125 × 3.1415926535Λ = 1.82399903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758758544921875 × 2 - 1) × π
-0.51751708984375 × 3.1415926535Φ = -1.62582788751382 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82399903} λ = 1.82399903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62582788751382))-π/2
2×atan(0.196748721949756)-π/2
2×0.194267385274686-π/2
0.388534770549372-1.57079632675φ = -1.18226156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82399903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.507446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18226156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.738598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51793 KachelY 49726 1.82399903 -1.18226156 104.507446 -67.738598 Oben rechts KachelX + 1 51794 KachelY 49726 1.82409490 -1.18226156 104.512939 -67.738598 Unten links KachelX 51793 KachelY + 1 49727 1.82399903 -1.18229787 104.507446 -67.740678 Unten rechts KachelX + 1 51794 KachelY + 1 49727 1.82409490 -1.18229787 104.512939 -67.740678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18226156--1.18229787) × R
3.63100000000394e-05 × 6371000dl = 231.331010000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18226156--1.18229787) × R
3.63100000000394e-05 × 6371000dr = 231.331010000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82399903-1.82409490) × cos(-1.18226156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378832800027108 × 6371000do = 231.386441131408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82399903-1.82409490) × cos(-1.18229787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378799196138461 × 6371000du = 231.365916287198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18226156)-sin(-1.18229787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378832800027108-0.378799196138461)× R²
abs(1.82409490-1.82399903)×3.36038886470935e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36038886470935e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36038886470935e-05× 40589641000000 ar = 53524.4851165576m²