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← | S 66 |
← 242.95 m → | S 66 |
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↑ 242.99 m ↓ |
↑ 242.99 m ↓ |
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S 66 |
← 242.93 m → 59 032 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790290832519531 y=0.750343322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790290832519531 × 216)
floor (0.790290832519531 × 65536)
floor (51792.5)tx = 51792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750343322753906 × 216)
floor (0.750343322753906 × 65536)
floor (49174.5)ty = 49174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51792 / 49174 ti = "16/51792/49174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51792/49174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51792 ÷ 216
51792 ÷ 65536x = 0.790283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49174 ÷ 216
49174 ÷ 65536y = 0.750335693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790283203125 × 2 - 1) × π
0.58056640625 × 3.1415926535Λ = 1.82390316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750335693359375 × 2 - 1) × π
-0.50067138671875 × 3.1415926535Φ = -1.57290555033328 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82390316} λ = 1.82390316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57290555033328))-π/2
2×atan(0.207441573940053)-π/2
2×0.204540572616883-π/2
0.409081145233766-1.57079632675φ = -1.16171518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82390316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.501953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16171518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.561377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51792 KachelY 49174 1.82390316 -1.16171518 104.501953 -66.561377 Oben rechts KachelX + 1 51793 KachelY 49174 1.82399903 -1.16171518 104.507446 -66.561377 Unten links KachelX 51792 KachelY + 1 49175 1.82390316 -1.16175332 104.501953 -66.563562 Unten rechts KachelX + 1 51793 KachelY + 1 49175 1.82399903 -1.16175332 104.507446 -66.563562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16171518--1.16175332) × R
3.81400000000198e-05 × 6371000dl = 242.989940000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16171518--1.16175332) × R
3.81400000000198e-05 × 6371000dr = 242.989940000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82390316-1.82399903) × cos(-1.16171518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397766460424327 × 6371000do = 242.950889343362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82390316-1.82399903) × cos(-1.16175332) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397731467192325 × 6371000du = 242.929515905223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16171518)-sin(-1.16175332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397766460424327-0.397731467192325)× R²
abs(1.82399903-1.82390316)×3.49932320012902e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49932320012902e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49932320012902e-05× 40589641000000 ar = 59032.0252667768m²