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← | S 66 |
← 243.28 m → | S 66 |
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↑ 243.24 m ↓ |
↑ 243.24 m ↓ |
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S 66 |
← 243.25 m → 59 173 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790229797363281 y=0.750129699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790229797363281 × 216)
floor (0.790229797363281 × 65536)
floor (51788.5)tx = 51788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750129699707031 × 216)
floor (0.750129699707031 × 65536)
floor (49160.5)ty = 49160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51788 / 49160 ti = "16/51788/49160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51788/49160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51788 ÷ 216
51788 ÷ 65536x = 0.79022216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49160 ÷ 216
49160 ÷ 65536y = 0.7501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79022216796875 × 2 - 1) × π
0.5804443359375 × 3.1415926535Λ = 1.82351966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7501220703125 × 2 - 1) × π
-0.500244140625 × 3.1415926535Φ = -1.57156331714392 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82351966} λ = 1.82351966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57156331714392))-π/2
2×atan(0.207720195851407)-π/2
2×0.204807684713618-π/2
0.409615369427237-1.57079632675φ = -1.16118096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82351966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.479980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16118096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.530768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51788 KachelY 49160 1.82351966 -1.16118096 104.479980 -66.530768 Oben rechts KachelX + 1 51789 KachelY 49160 1.82361554 -1.16118096 104.485474 -66.530768 Unten links KachelX 51788 KachelY + 1 49161 1.82351966 -1.16121914 104.479980 -66.532956 Unten rechts KachelX + 1 51789 KachelY + 1 49161 1.82361554 -1.16121914 104.485474 -66.532956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16118096--1.16121914) × R
3.81799999999988e-05 × 6371000dl = 243.244779999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16118096--1.16121914) × R
3.81799999999988e-05 × 6371000dr = 243.244779999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82351966-1.82361554) × cos(-1.16118096) × R
9.58799999999371e-05 × 0.398256543385904 × 6371000do = 243.275598946804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82351966-1.82361554) × cos(-1.16121914) × R
9.58799999999371e-05 × 0.39822152157152 × 6371000du = 243.254205819655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16118096)-sin(-1.16121914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398256543385904-0.39822152157152)× R²
abs(1.82361554-1.82351966)×3.50218143839731e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.50218143839731e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.50218143839731e-05× 40589641000000 ar = 59172.9176693107m²