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← | S 67 |
← 235.21 m → | S 67 |
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↑ 235.22 m ↓ |
↑ 235.22 m ↓ |
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S 67 |
← 235.19 m → 55 324 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790199279785156 y=0.755958557128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790199279785156 × 216)
floor (0.790199279785156 × 65536)
floor (51786.5)tx = 51786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755958557128906 × 216)
floor (0.755958557128906 × 65536)
floor (49542.5)ty = 49542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51786 / 49542 ti = "16/51786/49542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51786/49542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51786 ÷ 216
51786 ÷ 65536x = 0.790191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49542 ÷ 216
49542 ÷ 65536y = 0.755950927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790191650390625 × 2 - 1) × π
0.58038330078125 × 3.1415926535Λ = 1.82332791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755950927734375 × 2 - 1) × π
-0.51190185546875 × 3.1415926535Φ = -1.60818710845364 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82332791} λ = 1.82332791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60818710845364))-π/2
2×atan(0.200250317312401)-π/2
2×0.197636237982946-π/2
0.395272475965891-1.57079632675φ = -1.17552385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82332791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.468994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17552385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.352555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51786 KachelY 49542 1.82332791 -1.17552385 104.468994 -67.352555 Oben rechts KachelX + 1 51787 KachelY 49542 1.82342379 -1.17552385 104.474487 -67.352555 Unten links KachelX 51786 KachelY + 1 49543 1.82332791 -1.17556077 104.468994 -67.354671 Unten rechts KachelX + 1 51787 KachelY + 1 49543 1.82342379 -1.17556077 104.474487 -67.354671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17552385--1.17556077) × R
3.69199999998848e-05 × 6371000dl = 235.217319999266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17552385--1.17556077) × R
3.69199999998848e-05 × 6371000dr = 235.217319999266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82332791-1.82342379) × cos(-1.17552385) × R
9.58800000001592e-05 × 0.385059669665918 × 6371000do = 235.214269104128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82332791-1.82342379) × cos(-1.17556077) × R
9.58800000001592e-05 × 0.38502559624271 × 6371000du = 235.193455303132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17552385)-sin(-1.17556077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385059669665918-0.38502559624271)× R²
abs(1.82342379-1.82332791)×3.4073423208214e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.4073423208214e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.4073423208214e-05× 40589641000000 ar = 55324.0221270251m²