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← 269.10 m → | N 28 |
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↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
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N 28 |
← 269.10 m → 72 418 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.395084381103516 y=0.418277740478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.395084381103516 × 217)
floor (0.395084381103516 × 131072)
floor (51784.5)tx = 51784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418277740478516 × 217)
floor (0.418277740478516 × 131072)
floor (54824.5)ty = 54824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51784 / 54824 ti = "17/51784/54824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51784/54824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51784 ÷ 217
51784 ÷ 131072x = 0.39508056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54824 ÷ 217
54824 ÷ 131072y = 0.41827392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.39508056640625 × 2 - 1) × π
-0.2098388671875 × 3.1415926535Λ = -0.65922824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41827392578125 × 2 - 1) × π
0.1634521484375 × 3.1415926535Φ = 0.513500068730042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.65922824} λ = -0.65922824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513500068730042))-π/2
2×atan(1.67113004080391)-π/2
2×1.03155598544214-π/2
2.06311197088428-1.57079632675φ = 0.49231564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.65922824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.770996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49231564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.207608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51784 KachelY 54824 -0.65922824 0.49231564 -37.770996 28.207608 Oben rechts KachelX + 1 51785 KachelY 54824 -0.65918031 0.49231564 -37.768250 28.207608 Unten links KachelX 51784 KachelY + 1 54825 -0.65922824 0.49227340 -37.770996 28.205188 Unten rechts KachelX + 1 51785 KachelY + 1 54825 -0.65918031 0.49227340 -37.768250 28.205188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49231564-0.49227340) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dl = 269.111039999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49231564-0.49227340) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dr = 269.111039999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.65922824--0.65918031) × cos(0.49231564) × R
4.79300000000293e-05 × 0.881240693835844 × 6371000do = 269.097447188486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.65922824--0.65918031) × cos(0.49227340) × R
4.79300000000293e-05 × 0.881260658537117 × 6371000du = 269.103543650196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49231564)-sin(0.49227340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881240693835844-0.881260658537117)× R²
abs(-0.65918031--0.65922824)×1.99647012731896e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99647012731896e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99647012731896e-05× 40589641000000 ar = 72417.9141975797m²