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← 243.02 m → | S 66 |
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↑ 242.99 m ↓ |
↑ 242.99 m ↓ |
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S 66 |
← 242.99 m → 59 048 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790107727050781 y=0.750297546386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790107727050781 × 216)
floor (0.790107727050781 × 65536)
floor (51780.5)tx = 51780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750297546386719 × 216)
floor (0.750297546386719 × 65536)
floor (49171.5)ty = 49171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51780 / 49171 ti = "16/51780/49171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51780/49171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51780 ÷ 216
51780 ÷ 65536x = 0.79010009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49171 ÷ 216
49171 ÷ 65536y = 0.750289916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79010009765625 × 2 - 1) × π
0.5802001953125 × 3.1415926535Λ = 1.82275267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750289916992188 × 2 - 1) × π
-0.500579833984375 × 3.1415926535Φ = -1.57261792893556 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82275267} λ = 1.82275267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57261792893556))-π/2
2×atan(0.207501247156731)-π/2
2×0.204597783237498-π/2
0.409195566474997-1.57079632675φ = -1.16160076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82275267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16160076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.554821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51780 KachelY 49171 1.82275267 -1.16160076 104.436035 -66.554821 Oben rechts KachelX + 1 51781 KachelY 49171 1.82284854 -1.16160076 104.441528 -66.554821 Unten links KachelX 51780 KachelY + 1 49172 1.82275267 -1.16163890 104.436035 -66.557006 Unten rechts KachelX + 1 51781 KachelY + 1 49172 1.82284854 -1.16163890 104.441528 -66.557006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16160076--1.16163890) × R
3.81400000000198e-05 × 6371000dl = 242.989940000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16160076--1.16163890) × R
3.81400000000198e-05 × 6371000dr = 242.989940000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82275267-1.82284854) × cos(-1.16160076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397871436648438 × 6371000do = 243.015007537191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82275267-1.82284854) × cos(-1.16163890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397836445152434 × 6371000du = 242.993635159377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16160076)-sin(-1.16163890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397871436648438-0.397836445152434)× R²
abs(1.82284854-1.82275267)×3.49914960041664e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49914960041664e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49914960041664e-05× 40589641000000 ar = 59047.6054711525m²