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← | S 66 |
← 243.04 m → | S 66 |
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↑ 243.05 m ↓ |
↑ 243.05 m ↓ |
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S 66 |
← 243.02 m → 59 068 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790092468261719 y=0.750282287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790092468261719 × 216)
floor (0.790092468261719 × 65536)
floor (51779.5)tx = 51779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750282287597656 × 216)
floor (0.750282287597656 × 65536)
floor (49170.5)ty = 49170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51779 / 49170 ti = "16/51779/49170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51779/49170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51779 ÷ 216
51779 ÷ 65536x = 0.790084838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49170 ÷ 216
49170 ÷ 65536y = 0.750274658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790084838867188 × 2 - 1) × π
0.580169677734375 × 3.1415926535Λ = 1.82265680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750274658203125 × 2 - 1) × π
-0.50054931640625 × 3.1415926535Φ = -1.57252205513632 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82265680} λ = 1.82265680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57252205513632))-π/2
2×atan(0.207521142043327)-π/2
2×0.204616856799429-π/2
0.409233713598859-1.57079632675φ = -1.16156261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82265680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.430542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16156261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.552635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51779 KachelY 49170 1.82265680 -1.16156261 104.430542 -66.552635 Oben rechts KachelX + 1 51780 KachelY 49170 1.82275267 -1.16156261 104.436035 -66.552635 Unten links KachelX 51779 KachelY + 1 49171 1.82265680 -1.16160076 104.430542 -66.554821 Unten rechts KachelX + 1 51780 KachelY + 1 49171 1.82275267 -1.16160076 104.436035 -66.554821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16156261--1.16160076) × R
3.81499999999591e-05 × 6371000dl = 243.053649999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16156261--1.16160076) × R
3.81499999999591e-05 × 6371000dr = 243.053649999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82265680-1.82275267) × cos(-1.16156261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397906436739935 × 6371000do = 243.036385165026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82265680-1.82275267) × cos(-1.16160076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397871436648438 × 6371000du = 243.015007537191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16156261)-sin(-1.16160076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397906436739935-0.397871436648438)× R²
abs(1.82275267-1.82265680)×3.50000914966508e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50000914966508e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50000914966508e-05× 40589641000000 ar = 59068.2825490791m²