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← | S 66 |
← 242.18 m → | S 66 |
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↑ 242.23 m ↓ |
↑ 242.23 m ↓ |
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S 66 |
← 242.16 m → 58 660 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790046691894531 y=0.750892639160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790046691894531 × 216)
floor (0.790046691894531 × 65536)
floor (51776.5)tx = 51776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750892639160156 × 216)
floor (0.750892639160156 × 65536)
floor (49210.5)ty = 49210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51776 / 49210 ti = "16/51776/49210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51776/49210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51776 ÷ 216
51776 ÷ 65536x = 0.7900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49210 ÷ 216
49210 ÷ 65536y = 0.750885009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7900390625 × 2 - 1) × π
0.580078125 × 3.1415926535Λ = 1.82236918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750885009765625 × 2 - 1) × π
-0.50177001953125 × 3.1415926535Φ = -1.57635700710593 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82236918} λ = 1.82236918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57635700710593))-π/2
2×atan(0.20672683247392)-π/2
2×0.203855221673961-π/2
0.407710443347922-1.57079632675φ = -1.16308588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82236918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16308588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.639912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51776 KachelY 49210 1.82236918 -1.16308588 104.414063 -66.639912 Oben rechts KachelX + 1 51777 KachelY 49210 1.82246505 -1.16308588 104.419556 -66.639912 Unten links KachelX 51776 KachelY + 1 49211 1.82236918 -1.16312390 104.414063 -66.642091 Unten rechts KachelX + 1 51777 KachelY + 1 49211 1.82246505 -1.16312390 104.419556 -66.642091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16308588--1.16312390) × R
3.8020000000083e-05 × 6371000dl = 242.225420000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16308588--1.16312390) × R
3.8020000000083e-05 × 6371000dr = 242.225420000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82236918-1.82246505) × cos(-1.16308588) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396508488134287 × 6371000do = 242.182535253607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82236918-1.82246505) × cos(-1.16312390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396473584306985 × 6371000du = 242.161216422765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16308588)-sin(-1.16312390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396508488134287-0.396473584306985)× R²
abs(1.82246505-1.82236918)×3.49038273018132e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49038273018132e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49038273018132e-05× 40589641000000 ar = 58660.1843441246m²