↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.35 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.38 m ↓ |
↑ 250.38 m ↓ |
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S 65 |
← 250.33 m → 62 680 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790016174316406 y=0.745124816894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790016174316406 × 216)
floor (0.790016174316406 × 65536)
floor (51774.5)tx = 51774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745124816894531 × 216)
floor (0.745124816894531 × 65536)
floor (48832.5)ty = 48832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51774 / 48832 ti = "16/51774/48832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51774/48832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51774 ÷ 216
51774 ÷ 65536x = 0.790008544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48832 ÷ 216
48832 ÷ 65536y = 0.7451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790008544921875 × 2 - 1) × π
0.58001708984375 × 3.1415926535Λ = 1.82217743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7451171875 × 2 - 1) × π
-0.490234375 × 3.1415926535Φ = -1.54011671099316 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82217743} λ = 1.82217743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54011671099316))-π/2
2×atan(0.214356082255749)-π/2
2×0.211160610897234-π/2
0.422321221794468-1.57079632675φ = -1.14847510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82217743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.403076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14847510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.802776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51774 KachelY 48832 1.82217743 -1.14847510 104.403076 -65.802776 Oben rechts KachelX + 1 51775 KachelY 48832 1.82227330 -1.14847510 104.408569 -65.802776 Unten links KachelX 51774 KachelY + 1 48833 1.82217743 -1.14851440 104.403076 -65.805028 Unten rechts KachelX + 1 51775 KachelY + 1 48833 1.82227330 -1.14851440 104.408569 -65.805028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14847510--1.14851440) × R
3.93000000000754e-05 × 6371000dl = 250.38030000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14847510--1.14851440) × R
3.93000000000754e-05 × 6371000dr = 250.38030000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82217743-1.82227330) × cos(-1.14847510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409878839145317 × 6371000do = 250.348982131752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82217743-1.82227330) × cos(-1.14851440) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409842991727713 × 6371000du = 250.327086967493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14847510)-sin(-1.14851440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409878839145317-0.409842991727713)× R²
abs(1.82227330-1.82217743)×3.58474176047618e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58474176047618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58474176047618e-05× 40589641000000 ar = 62679.7122000484m²