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← | S 68 |
← 228.47 m → | S 68 |
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↑ 228.46 m ↓ |
↑ 228.46 m ↓ |
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S 68 |
← 228.45 m → 52 194 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789939880371094 y=0.760948181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789939880371094 × 216)
floor (0.789939880371094 × 65536)
floor (51769.5)tx = 51769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760948181152344 × 216)
floor (0.760948181152344 × 65536)
floor (49869.5)ty = 49869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51769 / 49869 ti = "16/51769/49869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51769/49869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51769 ÷ 216
51769 ÷ 65536x = 0.789932250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49869 ÷ 216
49869 ÷ 65536y = 0.760940551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789932250976562 × 2 - 1) × π
0.579864501953125 × 3.1415926535Λ = 1.82169806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760940551757812 × 2 - 1) × π
-0.521881103515625 × 3.1415926535Φ = -1.63953784080516 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82169806} λ = 1.82169806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63953784080516))-π/2
2×atan(0.194069712670451)-π/2
2×0.191686912067483-π/2
0.383373824134967-1.57079632675φ = -1.18742250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82169806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.375610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18742250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.034298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51769 KachelY 49869 1.82169806 -1.18742250 104.375610 -68.034298 Oben rechts KachelX + 1 51770 KachelY 49869 1.82179393 -1.18742250 104.381103 -68.034298 Unten links KachelX 51769 KachelY + 1 49870 1.82169806 -1.18745836 104.375610 -68.036352 Unten rechts KachelX + 1 51770 KachelY + 1 49870 1.82179393 -1.18745836 104.381103 -68.036352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18742250--1.18745836) × R
3.58599999998876e-05 × 6371000dl = 228.464059999284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18742250--1.18745836) × R
3.58599999998876e-05 × 6371000dr = 228.464059999284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82169806-1.82179393) × cos(-1.18742250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374051506062451 × 6371000do = 228.466085253021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82169806-1.82179393) × cos(-1.18745836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374018248973542 × 6371000du = 228.44577222985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18742250)-sin(-1.18745836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374051506062451-0.374018248973542)× R²
abs(1.82179393-1.82169806)×3.3257088908667e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3257088908667e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3257088908667e-05× 40589641000000 ar = 52193.969016879m²