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← | N 28 |
← 269.05 m → | N 28 |
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↑ 269.05 m ↓ |
↑ 269.05 m ↓ |
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N 28 |
← 269.06 m → 72 388 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394954681396484 y=0.418148040771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394954681396484 × 217)
floor (0.394954681396484 × 131072)
floor (51767.5)tx = 51767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418148040771484 × 217)
floor (0.418148040771484 × 131072)
floor (54807.5)ty = 54807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51767 / 54807 ti = "17/51767/54807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51767/54807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51767 ÷ 217
51767 ÷ 131072x = 0.394950866699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54807 ÷ 217
54807 ÷ 131072y = 0.418144226074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394950866699219 × 2 - 1) × π
-0.210098266601562 × 3.1415926535Λ = -0.66004317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418144226074219 × 2 - 1) × π
0.163711547851562 × 3.1415926535Φ = 0.514314996023582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66004317} λ = -0.66004317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514314996023582))-π/2
2×atan(1.67249244534014)-π/2
2×1.03191498981042-π/2
2.06382997962085-1.57079632675φ = 0.49303365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66004317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.817688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49303365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.248747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51767 KachelY 54807 -0.66004317 0.49303365 -37.817688 28.248747 Oben rechts KachelX + 1 51768 KachelY 54807 -0.65999523 0.49303365 -37.814941 28.248747 Unten links KachelX 51767 KachelY + 1 54808 -0.66004317 0.49299142 -37.817688 28.246328 Unten rechts KachelX + 1 51768 KachelY + 1 54808 -0.65999523 0.49299142 -37.814941 28.246328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49303365-0.49299142) × R
4.22299999999765e-05 × 6371000dl = 269.04732999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49303365-0.49299142) × R
4.22299999999765e-05 × 6371000dr = 269.04732999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66004317--0.65999523) × cos(0.49303365) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880901086508559 × 6371000do = 269.049866213504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66004317--0.65999523) × cos(0.49299142) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880921073199276 × 6371000du = 269.055970663307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49303365)-sin(0.49299142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880901086508559-0.880921073199276)× R²
abs(-0.65999523--0.66004317)×1.9986690717344e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9986690717344e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9986690717344e-05× 40589641000000 ar = 72387.9693453436m²