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← 241.93 m → | S 66 |
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↑ 241.91 m ↓ |
↑ 241.91 m ↓ |
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S 66 |
← 241.91 m → 58 522 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789878845214844 y=0.751091003417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789878845214844 × 216)
floor (0.789878845214844 × 65536)
floor (51765.5)tx = 51765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751091003417969 × 216)
floor (0.751091003417969 × 65536)
floor (49223.5)ty = 49223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51765 / 49223 ti = "16/51765/49223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51765/49223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51765 ÷ 216
51765 ÷ 65536x = 0.789871215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49223 ÷ 216
49223 ÷ 65536y = 0.751083374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789871215820312 × 2 - 1) × π
0.579742431640625 × 3.1415926535Λ = 1.82131456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751083374023438 × 2 - 1) × π
-0.502166748046875 × 3.1415926535Φ = -1.57760336649605 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82131456} λ = 1.82131456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57760336649605))-π/2
2×atan(0.206469337044332)-π/2
2×0.203608266956578-π/2
0.407216533913155-1.57079632675φ = -1.16357979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82131456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.353637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16357979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.668211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51765 KachelY 49223 1.82131456 -1.16357979 104.353637 -66.668211 Oben rechts KachelX + 1 51766 KachelY 49223 1.82141044 -1.16357979 104.359131 -66.668211 Unten links KachelX 51765 KachelY + 1 49224 1.82131456 -1.16361776 104.353637 -66.670387 Unten rechts KachelX + 1 51766 KachelY + 1 49224 1.82141044 -1.16361776 104.359131 -66.670387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16357979--1.16361776) × R
3.79699999999428e-05 × 6371000dl = 241.906869999635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16357979--1.16361776) × R
3.79699999999428e-05 × 6371000dr = 241.906869999635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82131456-1.82141044) × cos(-1.16357979) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396055015070562 × 6371000do = 241.930792117116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82131456-1.82141044) × cos(-1.16361776) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396020149714119 × 6371000du = 241.909494562533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16357979)-sin(-1.16361776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396055015070562-0.396020149714119)× R²
abs(1.82141044-1.82131456)×3.48653564428147e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.48653564428147e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.48653564428147e-05× 40589641000000 ar = 58522.1446719889m²