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← | N 77 |
← 1 092.67 m → | N 77 |
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↑ 1 093.07 m ↓ |
↑ 1 093.07 m ↓ |
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N 77 |
← 1 093.49 m → 1 194 818 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63189697265625 y=0.15338134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63189697265625 × 213)
floor (0.63189697265625 × 8192)
floor (5176.5)tx = 5176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15338134765625 × 213)
floor (0.15338134765625 × 8192)
floor (1256.5)ty = 1256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5176 / 1256 ti = "13/5176/1256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5176/1256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5176 ÷ 213
5176 ÷ 8192x = 0.6318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1256 ÷ 213
1256 ÷ 8192y = 0.1533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6318359375 × 2 - 1) × π
0.263671875 × 3.1415926535Λ = 0.82834963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1533203125 × 2 - 1) × π
0.693359375 × 3.1415926535Φ = 2.17825271873535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82834963} λ = 0.82834963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17825271873535))-π/2
2×atan(8.83086276952242)-π/2
2×1.45803744460186-π/2
2.91607488920371-1.57079632675φ = 1.34527856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82834963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.460938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34527856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.078784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5176 KachelY 1256 0.82834963 1.34527856 47.460938 77.078784 Oben rechts KachelX + 1 5177 KachelY 1256 0.82911662 1.34527856 47.504883 77.078784 Unten links KachelX 5176 KachelY + 1 1257 0.82834963 1.34510699 47.460938 77.068954 Unten rechts KachelX + 1 5177 KachelY + 1 1257 0.82911662 1.34510699 47.504883 77.068954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34527856-1.34510699) × R
0.00017157000000001 × 6371000dl = 1093.07247000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34527856-1.34510699) × R
0.00017157000000001 × 6371000dr = 1093.07247000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82834963-0.82911662) × cos(1.34527856) × R
0.000766990000000023 × 0.223611048224246 × 6371000do = 1092.67388671768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82834963-0.82911662) × cos(1.34510699) × R
0.000766990000000023 × 0.223778270515558 × 6371000du = 1093.49101732211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34527856)-sin(1.34510699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223611048224246-0.223778270515558)× R²
abs(0.82911662-0.82834963)×0.000167222291312497× R²
0.000766990000000023×0.000167222291312497× 6371000²
0.000766990000000023×0.000167222291312497× 40589641000000 ar = 1194818.33867459m²