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← | N 28 |
← 269.08 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.05 m ↓ |
↑ 269.05 m ↓ |
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N 28 |
← 269.09 m → 72 396 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394870758056641 y=0.418186187744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394870758056641 × 217)
floor (0.394870758056641 × 131072)
floor (51756.5)tx = 51756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418186187744141 × 217)
floor (0.418186187744141 × 131072)
floor (54812.5)ty = 54812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51756 / 54812 ti = "17/51756/54812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51756/54812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51756 ÷ 217
51756 ÷ 131072x = 0.394866943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54812 ÷ 217
54812 ÷ 131072y = 0.418182373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394866943359375 × 2 - 1) × π
-0.21026611328125 × 3.1415926535Λ = -0.66057048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418182373046875 × 2 - 1) × π
0.16363525390625 × 3.1415926535Φ = 0.514075311525482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66057048} λ = -0.66057048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514075311525482))-π/2
2×atan(1.67209162286519)-π/2
2×1.03180941465572-π/2
2.06361882931143-1.57079632675φ = 0.49282250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66057048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.847901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49282250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.236649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51756 KachelY 54812 -0.66057048 0.49282250 -37.847901 28.236649 Oben rechts KachelX + 1 51757 KachelY 54812 -0.66052254 0.49282250 -37.845154 28.236649 Unten links KachelX 51756 KachelY + 1 54813 -0.66057048 0.49278027 -37.847901 28.234230 Unten rechts KachelX + 1 51757 KachelY + 1 54813 -0.66052254 0.49278027 -37.845154 28.234230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49282250-0.49278027) × R
4.22299999999765e-05 × 6371000dl = 269.04732999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49282250-0.49278027) × R
4.22299999999765e-05 × 6371000dr = 269.04732999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66057048--0.66052254) × cos(0.49282250) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881001004251681 × 6371000do = 269.080383664137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66057048--0.66052254) × cos(0.49278027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881020983086989 × 6371000du = 269.086485714695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49282250)-sin(0.49278027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881001004251681-0.881020983086989)× R²
abs(-0.66052254--0.66057048)×1.99788353071328e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99788353071328e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99788353071328e-05× 40589641000000 ar = 72396.179661183m²