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← 269.02 m → | N 28 |
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↑ 269.05 m ↓ |
↑ 269.05 m ↓ |
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N 28 |
← 269.02 m → 72 379 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394863128662109 y=0.418178558349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394863128662109 × 217)
floor (0.394863128662109 × 131072)
floor (51755.5)tx = 51755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418178558349609 × 217)
floor (0.418178558349609 × 131072)
floor (54811.5)ty = 54811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51755 / 54811 ti = "17/51755/54811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51755/54811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51755 ÷ 217
51755 ÷ 131072x = 0.394859313964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54811 ÷ 217
54811 ÷ 131072y = 0.418174743652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394859313964844 × 2 - 1) × π
-0.210281372070312 × 3.1415926535Λ = -0.66061841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418174743652344 × 2 - 1) × π
0.163650512695312 × 3.1415926535Φ = 0.514123248425102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66061841} λ = -0.66061841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514123248425102))-π/2
2×atan(1.67217177967469)-π/2
2×1.03183053064458-π/2
2.06366106128916-1.57079632675φ = 0.49286473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66061841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.850647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49286473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.239069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51755 KachelY 54811 -0.66061841 0.49286473 -37.850647 28.239069 Oben rechts KachelX + 1 51756 KachelY 54811 -0.66057048 0.49286473 -37.847901 28.239069 Unten links KachelX 51755 KachelY + 1 54812 -0.66061841 0.49282250 -37.850647 28.236649 Unten rechts KachelX + 1 51756 KachelY + 1 54812 -0.66057048 0.49282250 -37.847901 28.236649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49286473-0.49282250) × R
4.22299999999765e-05 × 6371000dl = 269.04732999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49286473-0.49282250) × R
4.22299999999765e-05 × 6371000dr = 269.04732999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66061841--0.66057048) × cos(0.49286473) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880981023845221 × 6371000do = 269.01815383302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66061841--0.66057048) × cos(0.49282250) × R
4.79300000000293e-05 × 0.881001004251681 × 6371000du = 269.024255090497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49286473)-sin(0.49282250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880981023845221-0.881001004251681)× R²
abs(-0.66057048--0.66061841)×1.99804064604514e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99804064604514e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99804064604514e-05× 40589641000000 ar = 72379.436784542m²