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← | S 66 |
← 241.69 m → | S 66 |
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↑ 241.65 m ↓ |
↑ 241.65 m ↓ |
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S 66 |
← 241.67 m → 58 403 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789695739746094 y=0.751243591308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789695739746094 × 216)
floor (0.789695739746094 × 65536)
floor (51753.5)tx = 51753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751243591308594 × 216)
floor (0.751243591308594 × 65536)
floor (49233.5)ty = 49233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51753 / 49233 ti = "16/51753/49233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51753/49233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51753 ÷ 216
51753 ÷ 65536x = 0.789688110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49233 ÷ 216
49233 ÷ 65536y = 0.751235961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789688110351562 × 2 - 1) × π
0.579376220703125 × 3.1415926535Λ = 1.82016408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751235961914062 × 2 - 1) × π
-0.502471923828125 × 3.1415926535Φ = -1.57856210448845 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82016408} λ = 1.82016408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57856210448845))-π/2
2×atan(0.206271481907416)-π/2
2×0.2034184940119-π/2
0.4068369880238-1.57079632675φ = -1.16395934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82016408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.287720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16395934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.689958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51753 KachelY 49233 1.82016408 -1.16395934 104.287720 -66.689958 Oben rechts KachelX + 1 51754 KachelY 49233 1.82025995 -1.16395934 104.293213 -66.689958 Unten links KachelX 51753 KachelY + 1 49234 1.82016408 -1.16399727 104.287720 -66.692131 Unten rechts KachelX + 1 51754 KachelY + 1 49234 1.82025995 -1.16399727 104.293213 -66.692131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16395934--1.16399727) × R
3.79300000001859e-05 × 6371000dl = 241.652030001184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16395934--1.16399727) × R
3.79300000001859e-05 × 6371000dr = 241.652030001184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82016408-1.82025995) × cos(-1.16395934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.395706473575952 × 6371000do = 241.692674570014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82016408-1.82025995) × cos(-1.16399727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.395671639250201 × 6371000du = 241.67139818987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16395934)-sin(-1.16399727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395706473575952-0.395671639250201)× R²
abs(1.82025995-1.82016408)×3.48343257503547e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48343257503547e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48343257503547e-05× 40589641000000 ar = 58402.9547126278m²