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← | S 66 |
← 241.35 m → | S 66 |
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↑ 241.33 m ↓ |
↑ 241.33 m ↓ |
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S 66 |
← 241.33 m → 58 244 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789665222167969 y=0.751487731933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789665222167969 × 216)
floor (0.789665222167969 × 65536)
floor (51751.5)tx = 51751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751487731933594 × 216)
floor (0.751487731933594 × 65536)
floor (49249.5)ty = 49249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51751 / 49249 ti = "16/51751/49249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51751/49249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51751 ÷ 216
51751 ÷ 65536x = 0.789657592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49249 ÷ 216
49249 ÷ 65536y = 0.751480102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789657592773438 × 2 - 1) × π
0.579315185546875 × 3.1415926535Λ = 1.81997233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751480102539062 × 2 - 1) × π
-0.502960205078125 × 3.1415926535Φ = -1.58009608527629 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81997233} λ = 1.81997233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58009608527629))-π/2
2×atan(0.205955307981453)-π/2
2×0.20311520464866-π/2
0.40623040929732-1.57079632675φ = -1.16456592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81997233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.276733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16456592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.724712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51751 KachelY 49249 1.81997233 -1.16456592 104.276733 -66.724712 Oben rechts KachelX + 1 51752 KachelY 49249 1.82006820 -1.16456592 104.282226 -66.724712 Unten links KachelX 51751 KachelY + 1 49250 1.81997233 -1.16460380 104.276733 -66.726883 Unten rechts KachelX + 1 51752 KachelY + 1 49250 1.82006820 -1.16460380 104.282226 -66.726883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16456592--1.16460380) × R
3.78800000000457e-05 × 6371000dl = 241.333480000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16456592--1.16460380) × R
3.78800000000457e-05 × 6371000dr = 241.333480000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81997233-1.82006820) × cos(-1.16456592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.395149331667485 × 6371000do = 241.352379106168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81997233-1.82006820) × cos(-1.16460380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39511453417589 × 6371000du = 241.331125223875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16456592)-sin(-1.16460380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395149331667485-0.39511453417589)× R²
abs(1.82006820-1.81997233)×3.47974915947957e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47974915947957e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47974915947957e-05× 40589641000000 ar = 58243.8449262888m²