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← 242.50 m → | S 66 |
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↑ 242.48 m ↓ |
↑ 242.48 m ↓ |
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S 66 |
← 242.48 m → 58 799 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789665222167969 y=0.750663757324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789665222167969 × 216)
floor (0.789665222167969 × 65536)
floor (51751.5)tx = 51751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750663757324219 × 216)
floor (0.750663757324219 × 65536)
floor (49195.5)ty = 49195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51751 / 49195 ti = "16/51751/49195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51751/49195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51751 ÷ 216
51751 ÷ 65536x = 0.789657592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49195 ÷ 216
49195 ÷ 65536y = 0.750656127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789657592773438 × 2 - 1) × π
0.579315185546875 × 3.1415926535Λ = 1.81997233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750656127929688 × 2 - 1) × π
-0.501312255859375 × 3.1415926535Φ = -1.57491890011732 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81997233} λ = 1.81997233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57491890011732))-π/2
2×atan(0.20702434165017)-π/2
2×0.204140520758453-π/2
0.408281041516905-1.57079632675φ = -1.16251529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81997233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.276733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16251529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.607220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51751 KachelY 49195 1.81997233 -1.16251529 104.276733 -66.607220 Oben rechts KachelX + 1 51752 KachelY 49195 1.82006820 -1.16251529 104.282226 -66.607220 Unten links KachelX 51751 KachelY + 1 49196 1.81997233 -1.16255335 104.276733 -66.609400 Unten rechts KachelX + 1 51752 KachelY + 1 49196 1.82006820 -1.16255335 104.282226 -66.609400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16251529--1.16255335) × R
3.80600000000619e-05 × 6371000dl = 242.480260000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16251529--1.16255335) × R
3.80600000000619e-05 × 6371000dr = 242.480260000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81997233-1.82006820) × cos(-1.16251529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397032242899596 × 6371000do = 242.502438258737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81997233-1.82006820) × cos(-1.16255335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396997310966595 × 6371000du = 242.481102261278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16251529)-sin(-1.16255335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397032242899596-0.396997310966595)× R²
abs(1.82006820-1.81997233)×3.49319330011366e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49319330011366e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49319330011366e-05× 40589641000000 ar = 58799.467507477m²