↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 252.46 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.42 m ↓ |
↑ 252.42 m ↓ |
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S 65 |
← 252.44 m → 63 722 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789619445800781 y=0.743659973144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789619445800781 × 216)
floor (0.789619445800781 × 65536)
floor (51748.5)tx = 51748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743659973144531 × 216)
floor (0.743659973144531 × 65536)
floor (48736.5)ty = 48736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51748 / 48736 ti = "16/51748/48736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51748/48736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51748 ÷ 216
51748 ÷ 65536x = 0.78961181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48736 ÷ 216
48736 ÷ 65536y = 0.74365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78961181640625 × 2 - 1) × π
0.5792236328125 × 3.1415926535Λ = 1.81968471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74365234375 × 2 - 1) × π
-0.4873046875 × 3.1415926535Φ = -1.53091282626611 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81968471} λ = 1.81968471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53091282626611))-π/2
2×atan(0.216338098058253)-π/2
2×0.213054785057659-π/2
0.426109570115318-1.57079632675φ = -1.14468676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81968471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.260254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14468676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.585720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51748 KachelY 48736 1.81968471 -1.14468676 104.260254 -65.585720 Oben rechts KachelX + 1 51749 KachelY 48736 1.81978058 -1.14468676 104.265747 -65.585720 Unten links KachelX 51748 KachelY + 1 48737 1.81968471 -1.14472638 104.260254 -65.587990 Unten rechts KachelX + 1 51749 KachelY + 1 48737 1.81978058 -1.14472638 104.265747 -65.587990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14468676--1.14472638) × R
3.9620000000129e-05 × 6371000dl = 252.419020000822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14468676--1.14472638) × R
3.9620000000129e-05 × 6371000dr = 252.419020000822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81968471-1.81978058) × cos(-1.14468676) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413331386050995 × 6371000do = 252.457755557091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81968471-1.81978058) × cos(-1.14472638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413295308520257 × 6371000du = 252.435719842544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14468676)-sin(-1.14472638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413331386050995-0.413295308520257)× R²
abs(1.81978058-1.81968471)×3.60775307382544e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60775307382544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60775307382544e-05× 40589641000000 ar = 63722.3581410953m²