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← | S 66 |
← 242.12 m → | S 66 |
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↑ 242.16 m ↓ |
↑ 242.16 m ↓ |
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S 66 |
← 242.10 m → 58 629 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789604187011719 y=0.750938415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789604187011719 × 216)
floor (0.789604187011719 × 65536)
floor (51747.5)tx = 51747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750938415527344 × 216)
floor (0.750938415527344 × 65536)
floor (49213.5)ty = 49213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51747 / 49213 ti = "16/51747/49213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51747/49213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51747 ÷ 216
51747 ÷ 65536x = 0.789596557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49213 ÷ 216
49213 ÷ 65536y = 0.750930786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789596557617188 × 2 - 1) × π
0.579193115234375 × 3.1415926535Λ = 1.81958884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750930786132812 × 2 - 1) × π
-0.501861572265625 × 3.1415926535Φ = -1.57664462850365 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81958884} λ = 1.81958884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57664462850365))-π/2
2×atan(0.206667381963447)-π/2
2×0.203798207039314-π/2
0.407596414078627-1.57079632675φ = -1.16319991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81958884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.254761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16319991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.646446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51747 KachelY 49213 1.81958884 -1.16319991 104.254761 -66.646446 Oben rechts KachelX + 1 51748 KachelY 49213 1.81968471 -1.16319991 104.260254 -66.646446 Unten links KachelX 51747 KachelY + 1 49214 1.81958884 -1.16323792 104.254761 -66.648623 Unten rechts KachelX + 1 51748 KachelY + 1 49214 1.81968471 -1.16323792 104.260254 -66.648623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16319991--1.16323792) × R
3.80100000001438e-05 × 6371000dl = 242.161710000916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16319991--1.16323792) × R
3.80100000001438e-05 × 6371000dr = 242.161710000916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81958884-1.81968471) × cos(-1.16319991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396403802475388 × 6371000do = 242.118594533457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81958884-1.81968471) × cos(-1.16323792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396368906110271 × 6371000du = 242.097280260426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16319991)-sin(-1.16323792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396403802475388-0.396368906110271)× R²
abs(1.81968471-1.81958884)×3.48963651170542e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48963651170542e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48963651170542e-05× 40589641000000 ar = 58629.272132033m²