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← | N 28 |
← 269.10 m → | N 28 |
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↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
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N 28 |
← 269.11 m → 72 420 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394779205322266 y=0.418216705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394779205322266 × 217)
floor (0.394779205322266 × 131072)
floor (51744.5)tx = 51744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418216705322266 × 217)
floor (0.418216705322266 × 131072)
floor (54816.5)ty = 54816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51744 / 54816 ti = "17/51744/54816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51744/54816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51744 ÷ 217
51744 ÷ 131072x = 0.394775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54816 ÷ 217
54816 ÷ 131072y = 0.418212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394775390625 × 2 - 1) × π
-0.21044921875 × 3.1415926535Λ = -0.66114572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418212890625 × 2 - 1) × π
0.16357421875 × 3.1415926535Φ = 0.513883563927002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66114572} λ = -0.66114572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513883563927002))-π/2
2×atan(1.67177103404912)-π/2
2×1.03172494591144-π/2
2.06344989182287-1.57079632675φ = 0.49265357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66114572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.880859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49265357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.226970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51744 KachelY 54816 -0.66114572 0.49265357 -37.880859 28.226970 Oben rechts KachelX + 1 51745 KachelY 54816 -0.66109778 0.49265357 -37.878113 28.226970 Unten links KachelX 51744 KachelY + 1 54817 -0.66114572 0.49261133 -37.880859 28.224550 Unten rechts KachelX + 1 51745 KachelY + 1 54817 -0.66109778 0.49261133 -37.878113 28.224550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49265357-0.49261133) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dl = 269.111039999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49265357-0.49261133) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dr = 269.111039999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66114572--0.66109778) × cos(0.49265357) × R
4.79400000000796e-05 × 0.88108091489529 × 6371000do = 269.104790432218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66114572--0.66109778) × cos(0.49261133) × R
4.79400000000796e-05 × 0.881100892174539 × 6371000du = 269.110892007515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49265357)-sin(0.49261133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88108091489529-0.881100892174539)× R²
abs(-0.66109778--0.66114572)×1.99772792489616e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.99772792489616e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.99772792489616e-05× 40589641000000 ar = 72419.8910334987m²