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← 243.59 m → | S 66 |
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↑ 243.56 m ↓ |
↑ 243.56 m ↓ |
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S 66 |
← 243.57 m → 59 328 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789451599121094 y=0.749885559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789451599121094 × 216)
floor (0.789451599121094 × 65536)
floor (51737.5)tx = 51737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749885559082031 × 216)
floor (0.749885559082031 × 65536)
floor (49144.5)ty = 49144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51737 / 49144 ti = "16/51737/49144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51737/49144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51737 ÷ 216
51737 ÷ 65536x = 0.789443969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49144 ÷ 216
49144 ÷ 65536y = 0.7498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789443969726562 × 2 - 1) × π
0.578887939453125 × 3.1415926535Λ = 1.81863010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7498779296875 × 2 - 1) × π
-0.499755859375 × 3.1415926535Φ = -1.57002933635608 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81863010} λ = 1.81863010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57002933635608))-π/2
2×atan(0.208039079158994)-π/2
2×0.205113358643069-π/2
0.410226717286138-1.57079632675φ = -1.16056961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81863010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.199829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16056961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.495740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51737 KachelY 49144 1.81863010 -1.16056961 104.199829 -66.495740 Oben rechts KachelX + 1 51738 KachelY 49144 1.81872597 -1.16056961 104.205322 -66.495740 Unten links KachelX 51737 KachelY + 1 49145 1.81863010 -1.16060784 104.199829 -66.497931 Unten rechts KachelX + 1 51738 KachelY + 1 49145 1.81872597 -1.16060784 104.205322 -66.497931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16056961--1.16060784) × R
3.82299999999169e-05 × 6371000dl = 243.563329999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16056961--1.16060784) × R
3.82299999999169e-05 × 6371000dr = 243.563329999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81863010-1.81872597) × cos(-1.16056961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398817244431763 × 6371000do = 243.592695364016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81863010-1.81872597) × cos(-1.16060784) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398782186067074 × 6371000du = 243.571282143628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16056961)-sin(-1.16060784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398817244431763-0.398782186067074)× R²
abs(1.81872597-1.81863010)×3.50583646891445e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50583646891445e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50583646891445e-05× 40589641000000 ar = 59327.6403158223m²