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← | S 66 |
← 243.60 m → | S 66 |
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↑ 243.56 m ↓ |
↑ 243.56 m ↓ |
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S 66 |
← 243.58 m → 59 329 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789436340332031 y=0.749900817871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789436340332031 × 216)
floor (0.789436340332031 × 65536)
floor (51736.5)tx = 51736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749900817871094 × 216)
floor (0.749900817871094 × 65536)
floor (49145.5)ty = 49145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51736 / 49145 ti = "16/51736/49145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51736/49145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51736 ÷ 216
51736 ÷ 65536x = 0.7894287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49145 ÷ 216
49145 ÷ 65536y = 0.749893188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7894287109375 × 2 - 1) × π
0.578857421875 × 3.1415926535Λ = 1.81853422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749893188476562 × 2 - 1) × π
-0.499786376953125 × 3.1415926535Φ = -1.57012521015532 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81853422} λ = 1.81853422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57012521015532))-π/2
2×atan(0.208019134618179)-π/2
2×0.205094241421237-π/2
0.410188482842473-1.57079632675φ = -1.16060784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81853422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.194336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16060784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.497931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51736 KachelY 49145 1.81853422 -1.16060784 104.194336 -66.497931 Oben rechts KachelX + 1 51737 KachelY 49145 1.81863010 -1.16060784 104.199829 -66.497931 Unten links KachelX 51736 KachelY + 1 49146 1.81853422 -1.16064607 104.194336 -66.500121 Unten rechts KachelX + 1 51737 KachelY + 1 49146 1.81863010 -1.16064607 104.199829 -66.500121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16060784--1.16064607) × R
3.8230000000139e-05 × 6371000dl = 243.563330000885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16060784--1.16064607) × R
3.8230000000139e-05 × 6371000dr = 243.563330000885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81853422-1.81863010) × cos(-1.16060784) × R
9.58799999999371e-05 × 0.398782186067074 × 6371000do = 243.596688556548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81853422-1.81863010) × cos(-1.16064607) × R
9.58799999999371e-05 × 0.398747127119551 × 6371000du = 243.575272746566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16060784)-sin(-1.16064607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398782186067074-0.398747127119551)× R²
abs(1.81863010-1.81853422)×3.50589475225926e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.50589475225926e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.50589475225926e-05× 40589641000000 ar = 59328.6125965549m²