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← | S 66 |
← 242.29 m → | S 66 |
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↑ 242.23 m ↓ |
↑ 242.23 m ↓ |
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S 66 |
← 242.27 m → 58 687 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789390563964844 y=0.750831604003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789390563964844 × 216)
floor (0.789390563964844 × 65536)
floor (51733.5)tx = 51733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750831604003906 × 216)
floor (0.750831604003906 × 65536)
floor (49206.5)ty = 49206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51733 / 49206 ti = "16/51733/49206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51733/49206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51733 ÷ 216
51733 ÷ 65536x = 0.789382934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49206 ÷ 216
49206 ÷ 65536y = 0.750823974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789382934570312 × 2 - 1) × π
0.578765869140625 × 3.1415926535Λ = 1.81824660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750823974609375 × 2 - 1) × π
-0.50164794921875 × 3.1415926535Φ = -1.57597351190897 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81824660} λ = 1.81824660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57597351190897))-π/2
2×atan(0.206806126424709)-π/2
2×0.203931264608509-π/2
0.407862529217018-1.57079632675φ = -1.16293380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81824660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.177856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16293380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.631199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51733 KachelY 49206 1.81824660 -1.16293380 104.177856 -66.631199 Oben rechts KachelX + 1 51734 KachelY 49206 1.81834248 -1.16293380 104.183350 -66.631199 Unten links KachelX 51733 KachelY + 1 49207 1.81824660 -1.16297182 104.177856 -66.633377 Unten rechts KachelX + 1 51734 KachelY + 1 49207 1.81834248 -1.16297182 104.183350 -66.633377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16293380--1.16297182) × R
3.8020000000083e-05 × 6371000dl = 242.225420000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16293380--1.16297182) × R
3.8020000000083e-05 × 6371000dr = 242.225420000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81824660-1.81834248) × cos(-1.16293380) × R
9.58800000001592e-05 × 0.396648097711378 × 6371000do = 242.293077526582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81824660-1.81834248) × cos(-1.16297182) × R
9.58800000001592e-05 × 0.396613196177023 × 6371000du = 242.271757872667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16293380)-sin(-1.16297182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396648097711378-0.396613196177023)× R²
abs(1.81834248-1.81824660)×3.49015343546477e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.49015343546477e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.49015343546477e-05× 40589641000000 ar = 58686.9603929262m²