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← | S 66 |
← 242.38 m → | S 66 |
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↑ 242.35 m ↓ |
↑ 242.35 m ↓ |
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S 66 |
← 242.36 m → 58 739 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789390563964844 y=0.750770568847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789390563964844 × 216)
floor (0.789390563964844 × 65536)
floor (51733.5)tx = 51733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750770568847656 × 216)
floor (0.750770568847656 × 65536)
floor (49202.5)ty = 49202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51733 / 49202 ti = "16/51733/49202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51733/49202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51733 ÷ 216
51733 ÷ 65536x = 0.789382934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49202 ÷ 216
49202 ÷ 65536y = 0.750762939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789382934570312 × 2 - 1) × π
0.578765869140625 × 3.1415926535Λ = 1.81824660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750762939453125 × 2 - 1) × π
-0.50152587890625 × 3.1415926535Φ = -1.57559001671201 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81824660} λ = 1.81824660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57559001671201))-π/2
2×atan(0.20688545079018)-π/2
2×0.204007334317725-π/2
0.408014668635449-1.57079632675φ = -1.16278166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81824660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.177856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16278166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.622482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51733 KachelY 49202 1.81824660 -1.16278166 104.177856 -66.622482 Oben rechts KachelX + 1 51734 KachelY 49202 1.81834248 -1.16278166 104.183350 -66.622482 Unten links KachelX 51733 KachelY + 1 49203 1.81824660 -1.16281970 104.177856 -66.624661 Unten rechts KachelX + 1 51734 KachelY + 1 49203 1.81834248 -1.16281970 104.183350 -66.624661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16278166--1.16281970) × R
3.80399999999614e-05 × 6371000dl = 242.352839999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16278166--1.16281970) × R
3.80399999999614e-05 × 6371000dr = 242.352839999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81824660-1.81834248) × cos(-1.16278166) × R
9.58800000001592e-05 × 0.396787753189286 × 6371000do = 242.378386281953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81824660-1.81834248) × cos(-1.16281970) × R
9.58800000001592e-05 × 0.396752835591082 × 6371000du = 242.357056815411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16278166)-sin(-1.16281970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396787753189286-0.396752835591082)× R²
abs(1.81834248-1.81824660)×3.49175982046201e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.49175982046201e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.49175982046201e-05× 40589641000000 ar = 58738.5056487757m²