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← | S 66 |
← 241.63 m → | S 66 |
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↑ 241.59 m ↓ |
↑ 241.59 m ↓ |
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S 66 |
← 241.61 m → 58 372 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789375305175781 y=0.751289367675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789375305175781 × 216)
floor (0.789375305175781 × 65536)
floor (51732.5)tx = 51732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751289367675781 × 216)
floor (0.751289367675781 × 65536)
floor (49236.5)ty = 49236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51732 / 49236 ti = "16/51732/49236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51732/49236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51732 ÷ 216
51732 ÷ 65536x = 0.78936767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49236 ÷ 216
49236 ÷ 65536y = 0.75128173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78936767578125 × 2 - 1) × π
0.5787353515625 × 3.1415926535Λ = 1.81815073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75128173828125 × 2 - 1) × π
-0.5025634765625 × 3.1415926535Φ = -1.57884972588617 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81815073} λ = 1.81815073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57884972588617))-π/2
2×atan(0.206212162346676)-π/2
2×0.203361594702514-π/2
0.406723189405027-1.57079632675φ = -1.16407314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81815073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.172363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16407314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.696478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51732 KachelY 49236 1.81815073 -1.16407314 104.172363 -66.696478 Oben rechts KachelX + 1 51733 KachelY 49236 1.81824660 -1.16407314 104.177856 -66.696478 Unten links KachelX 51732 KachelY + 1 49237 1.81815073 -1.16411106 104.172363 -66.698651 Unten rechts KachelX + 1 51733 KachelY + 1 49237 1.81824660 -1.16411106 104.177856 -66.698651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16407314--1.16411106) × R
3.79200000000246e-05 × 6371000dl = 241.588320000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16407314--1.16411106) × R
3.79200000000246e-05 × 6371000dr = 241.588320000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81815073-1.81824660) × cos(-1.16407314) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39560195970679 × 6371000do = 241.628838776935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81815073-1.81824660) × cos(-1.16411106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39556713285767 × 6371000du = 241.607566963425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16407314)-sin(-1.16411106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39560195970679-0.39556713285767)× R²
abs(1.81824660-1.81815073)×3.48268491196513e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48268491196513e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48268491196513e-05× 40589641000000 ar = 58372.1357197138m²