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← | S 66 |
← 242.27 m → | S 66 |
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↑ 242.29 m ↓ |
↑ 242.29 m ↓ |
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S 66 |
← 242.25 m → 58 697 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789360046386719 y=0.750846862792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789360046386719 × 216)
floor (0.789360046386719 × 65536)
floor (51731.5)tx = 51731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750846862792969 × 216)
floor (0.750846862792969 × 65536)
floor (49207.5)ty = 49207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51731 / 49207 ti = "16/51731/49207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51731/49207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51731 ÷ 216
51731 ÷ 65536x = 0.789352416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49207 ÷ 216
49207 ÷ 65536y = 0.750839233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789352416992188 × 2 - 1) × π
0.578704833984375 × 3.1415926535Λ = 1.81805485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750839233398438 × 2 - 1) × π
-0.501678466796875 × 3.1415926535Φ = -1.57606938570821 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81805485} λ = 1.81805485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57606938570821))-π/2
2×atan(0.206786300086091)-π/2
2×0.203912251365047-π/2
0.407824502730093-1.57079632675φ = -1.16297182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81805485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.166870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16297182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.633377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51731 KachelY 49207 1.81805485 -1.16297182 104.166870 -66.633377 Oben rechts KachelX + 1 51732 KachelY 49207 1.81815073 -1.16297182 104.172363 -66.633377 Unten links KachelX 51731 KachelY + 1 49208 1.81805485 -1.16300985 104.166870 -66.635556 Unten rechts KachelX + 1 51732 KachelY + 1 49208 1.81815073 -1.16300985 104.172363 -66.635556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16297182--1.16300985) × R
3.80299999998002e-05 × 6371000dl = 242.289129998727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16297182--1.16300985) × R
3.80299999998002e-05 × 6371000dr = 242.289129998727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81805485-1.81815073) × cos(-1.16297182) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396613196177023 × 6371000do = 242.271757872106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81805485-1.81815073) × cos(-1.16300985) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396578284889347 × 6371000du = 242.250432260361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16297182)-sin(-1.16300985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396613196177023-0.396578284889347)× R²
abs(1.81815073-1.81805485)×3.49112876759095e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.49112876759095e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.49112876759095e-05× 40589641000000 ar = 58697.2299632771m²