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← | S 66 |
← 242.40 m → | S 66 |
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↑ 242.42 m ↓ |
↑ 242.42 m ↓ |
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S 66 |
← 242.38 m → 58 759 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789360046386719 y=0.750755310058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789360046386719 × 216)
floor (0.789360046386719 × 65536)
floor (51731.5)tx = 51731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750755310058594 × 216)
floor (0.750755310058594 × 65536)
floor (49201.5)ty = 49201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51731 / 49201 ti = "16/51731/49201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51731/49201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51731 ÷ 216
51731 ÷ 65536x = 0.789352416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49201 ÷ 216
49201 ÷ 65536y = 0.750747680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789352416992188 × 2 - 1) × π
0.578704833984375 × 3.1415926535Λ = 1.81805485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750747680664062 × 2 - 1) × π
-0.501495361328125 × 3.1415926535Φ = -1.57549414291277 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81805485} λ = 1.81805485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57549414291277))-π/2
2×atan(0.206905286635208)-π/2
2×0.204026355929469-π/2
0.408052711858937-1.57079632675φ = -1.16274361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81805485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.166870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16274361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.620302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51731 KachelY 49201 1.81805485 -1.16274361 104.166870 -66.620302 Oben rechts KachelX + 1 51732 KachelY 49201 1.81815073 -1.16274361 104.172363 -66.620302 Unten links KachelX 51731 KachelY + 1 49202 1.81805485 -1.16278166 104.166870 -66.622482 Unten rechts KachelX + 1 51732 KachelY + 1 49202 1.81815073 -1.16278166 104.172363 -66.622482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16274361--1.16278166) × R
3.80500000001227e-05 × 6371000dl = 242.416550000782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16274361--1.16278166) × R
3.80500000001227e-05 × 6371000dr = 242.416550000782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81805485-1.81815073) × cos(-1.16274361) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396822679392276 × 6371000do = 242.399721004178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81805485-1.81815073) × cos(-1.16278166) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396787753189286 × 6371000du = 242.378386281391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16274361)-sin(-1.16278166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396822679392276-0.396787753189286)× R²
abs(1.81815073-1.81805485)×3.49262029892827e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.49262029892827e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.49262029892827e-05× 40589641000000 ar = 58759.1181489409m²